 |
 |
 |
 |
подобные металлическому проводнику с приблизительно постоянной электропроводностью или удельным сопротивлением. Вольт-амперная характеристика разряда становится в этом случае возрастающей. Такие условия имеют место, например, в мощных разрядах, где велика степень ионизации, и в дугах с тяжелыми инертными газами Хе, Кг, Аг при высоких плотностях тока (см. гл. 19) благодаря исключительно малому значению 9*еа (см. § 2.4).
На рис. 4.4,6 приведены значения Ое для ртути и ксенона в зависимости от температуры плазмы.
Сила тока. Приведенные соотношения позволяют найти значения 0е, если известны параметры разряда, его температура и ее распределение. Зная электропроводность, легко найти плотность и силу тока:
/ (О = J J (О dS = £ j o,dS. (4.32)
В случае цилиндрической симметрии и постоянного тока
1= J{r)2nrdr. (4.32а)
Теплопроводность. Плотность теплового потока, вызванного разностью температур при отсутствии потоков массы (конвекции см. § 4.11),
Ft=-xgrad7,
где к - коэффициент теплопроводности.
При температурах, не превышающих (4-5) • 10 К, к определяется кинетической энергией атомов (и их вращательной и колебательной энергией в случае многоатомных молекул). В газе, состоящем из частиц одного сорта атомов или молекул, согласно кинетической теории
K-0,5nml*VECv, (4.33)
где Су - удельная (на единицу массы) теплоемкость при постоянном объеме; для одноатомных газов с=3к/2т; «- поправочный множитель Эйкена, учитывающий, что более быстрые частицы переносят большую кинетическую энергию. Для одноатомных газов 8=2,5, для двухатомных- 1,9.
Средняя длина свободного пробега К* обратно пропорциональна nq*r, где q*r - эффективное сечение атомов (молекул) данного сорта для газокинетических соударений. Поэтому в первом приближении к не зависит от плотности (давления).
Длина свободного пробега слабо возрастает с ростом температуры. Это влияние учитывается поправкой Сёзерланда l/(l,-fi
Рис. 4.5. Коэффициент теплопроводности ртутного пара высокого давления в зависимости от температуры
.+ С/Т). Коэффициент С зависит от рода атомов или молекул и определяется экспериментально. Так, для ртути С=960 К, для аргона 170, для криптона 190, для ксенона 250. При более строгом расчете надо также принимать во внимание тенденцию частиц сохранять после столкновения компоненту скорости в первоначальном направлении [4.2].
Подставляя в (4.33) входящие величины, получаем
ЗГ1/2
т
-1/2
(4.34)
Коэффициент теплопроводности смеси равен сумме теплопро-водностей компонент:
(4.35)
где а - сорт входящих в состав смеси частиц (атомов, молекул и др.).
Расчет в этом случае осложняется вычислением Я*а, поскольку при этом надо учитывать эффективные сечения всех сортов сталкивающихся с а частиц, включая и частицы а, и их относительные скорости. В общем виде
llml 1 /Ynqlb
При температурах 5-10 К и более и соответственно значительных концентрациях электронов в и добавляется электронная теплопроводность Ке. Ее можно рассчитывать аналогично атомной, но со значениями величин, присущих электронному газу. Для расчетов слабоионизованного газа удобна формула Вальдмана:
>ie{l/3)neKe*Vek2{l-\-x), (4.36)
где X - степень ионизации.
На рис. 4.5 приведена в качестве примера зависимость теплопроводности ртути от температуры. Отчетливо виден более крутой рост при температурах свыше 5-10 К, связанный с электронной теплопроводностью.
В случае более высоких степеней ионизации начинают играть заметную роль электрон-электронные взаимодействия, замедляющие рост Не.
Более подробное изложение вопроса см. в [0.2, 4.2, 4.6].
4.4. ИЗЛУЧЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКИХ ДУГ ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОГЛОЩЕНИЯ
Излучение спектральных линий. В отличие от разрядов нд столб термических дуг излучает спектр, гораздо более богатый линиями, соответствующими переходам между нерезонансными уровнями. В этом параграфе рассмотрим случаи излучения без поглощения.
Излучение спектральных линий при отсутствии поглощения. Излучатель, в котором устанавливается ЛТР за счет ударов I и И рода электронов с атомами и отсутствует поглощение излучения, называется больцмановским [0.7]. В таком излучателе концентрация возбужденных атомов для всех компонентов газовой смеси определяется формулой Больцмана. Объемная мощность излучения спектральной линии при переходах из состояния k в состояние / равна:
Skj=hvkinhAkj. (4.37)
\ Подставляя п из формулы Больцмана (4.11), находим
Skj = hv,MgMn,e-K (4.38)
В случае смеси Поизл - концентрация нормальных атомов того компонента, которой излучает рассматриваемую линию.
Выразив По через давление и температуру «о изл=Ризл/7, найдем
% = hv,,A,j (gjgo) pUkT)- е-/>, (4.39)
где ризл - парциальное давление газа или пара атомов, излучающих рассматриваемую спектральную линию.
Рассмотрим один из наиболее важных для практики случаев- однородный по длине цилиндрический разряд с длиной, значительно превосходящей его диаметр, имеющий осевую симметрию. Все параметры такого разряда будут функциями только радиуса. Индексом Б отметим, что соответствующая величина относится к больцмановскому излучателю.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239