Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

принципиальное отличие разрядов, изменяющихся по времени, от разрядов на постоянном токе заключается в том, что при достаточно быстрых изменениях внешних условий, например, напряжения питания, происходит изменение состояния плазмы, при этом каждый из процессов (ионизация, возбуждение, рекомбинация и т. д.) перестраивается в соответствии с новыми условиями с характерной для него скоростью. Для правильного описания явлений перехода разряда в новое состояние и определения времени этого перехода необходимо учитывать не только внешние резервуары энергии, но и в самом разряде, вызывающие инерционность перехода из одного состояния в другое, и оценить скорости различных процессов перехода в зависимости от условий разряда и изменения внешних условий.

Основные резервуары энергии разряда. Ими являются [0.2]:

1) магнитная энергия тока

W = m (5.34)

При расчете индуктивности L необходимо обязательно брать замкнутый контур;

2) энергия электрического поля

W = -eeE; (5.35)

3) энергия ионизации атомов

Vi -=4Uki, (5.36)

где k - род ионизуемых атомов;

4) энергия возбужденных атомов

WneUm, (5.37)

где т - уровень возбуждения;

5) кинетическая энергия электронного газа

We,,=neZe; (5.38)

6) то же нейтральных атомов

Wj- = ~- ikinrTr-nJo) Y"-Сюда необходимо добавить также энергию нагрева электродов и колбы, а также резкие изменения плотности и давления, возникающие при резких изменениях выделяющейся энергии, например, в импульсных разрядах.

Сравнение перечисленных резервуаров энергии разряда показывает, что они в очень большой степени зависят от условий разряда. Если относить рассмотренные виды накопленной энергии к единице длины столба, то оказывается, что магнитная энергия при токах до десятков ампер играет незначй-



тельную роль, но поскольку растет пропорционально И, то при токах в сотни ампер может стать основным резервуаром.

Энергии Wu и Wb - величины примерно одного порядка. Кинетическая энергия нейтральных атомов Wt при НД и малых плотностях тока, например в люминесцентных лампах, незначительна. Однако с ростом давления и плотности тока Wt быстро возрастает и становится основным резервуаром энергии (только при весьма больших токах уступая Wh). Энергия электрического поля обычно весьма мала. Она может играть заметную роль только в специальных случаях, например при зажигании или работе на СВЧ.

Таким образом, в каждом конкретном случае разряда необходимо учитывать свои главные резервуары энергии. Поясним подход к вопросу на примере двух типичных разрядов: разряда НД с диффузионным режимом и термической дуги ВД.

Уравнения столба разрядов НД в динамических режимах. Основы теории нестационарных разрядов были разработаны В. Л. Грановским в 1940 г., но составленные им нелинейные дифференциальные уравнения не могли быть тогда решены из-за сложности решения и неоиределеиности входящих в них функций (см. [0.2]). К настоящему времени накоплен большой материал о происходящих в столбе элементарных процессах и их роли в различных условиях разряда, а появление и широкое внедрение в практику быстродействующих ЭВМ сделали возможным численное решение систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Для построения динамической теории столба разрядов низкого давления (НД) необходимо составить и решить систему нестационарных уравнений баланса возбужденных атомов на соответствующих уровнях, баланса заряженных частиц, баланса мощности и проводимости или тока, рассмотренную в § 3.5.

В зависимости от условий разряда [состав наполняющих газов и паров, их парциальные давления, i{t) или E{t) и d\\ и поставленных задач в этих уравнениях должны быть учтены необходимые процессы и сделаны подходящие упрощения. В этом отношении уравнения будут полностью совпадать с соответствующими уравнениями, рассмотренными в гл. 3. Отличие заключается в том, что, во-первых, в уравнениях баланса сохраняются члены, учитывающие изменения соответствующих величин по времени, во-вторых, в систему уравнений необходимо включить параметры источника питания и схемы включения, поскольку в данном случае они определяют изменение режима разряда по времени.

Поясним вид системы этих уравнений на предельно упрощенном примере трехуровневой схемы и усредненных по сечению значениях «о, и Пв (см. § 3.5):

= «в «0«. - К. + Пе + 1 /"изл) «в, (5-40)



= к, «о+Пе - Пе (1/6™); (5-41)

= ebeE--w,; (5.42)

i{t)ene{t)b,{t)E{t)KRlp. (5.43)

Всю эту систему уравнений решаем на ЭВМ, при этом получаем мгновенные значения Пе, Пв, Те в зависимости от времени. По этим электрокинетическим характеристикам находим мгновенные значения излучения, вольт-амперные и другие характеристики разряда, а далее действующие значения величин.

Из работ, выполненных в этом направлении, отметим работы .Дропа и Польмана с сотрудниками, разработавших модель столба ртутных и натриевых разрядов НД [5.10]. Они решили задачу глубокомодулированного ртутного разряда НД с добавкой Ne (1330 Па). В уравнение баланса были включены пять уровней ртути. В дальнейшем эта модель была использована ими для исследования частотных характеристик столба ртутного разряда НД с добавкой Аг и для натриевого разряда НД (трехуровневая схема). При коэффициенте модуляции до 50% наблюдалось удовлетворительное совпадение с экспериментом. Более глубокая модуляция приводила к значительным расхождениям, которые авторы объясняли увеличением доли быстрых электронов при быстром возрастании электрического поля (см. ниже мнение Д. Уэймуса).

Большая серия экспериментальных и теоретических исследований столба разряда НД в смеси паров ртути с Аг и Ne при повышенной частоте питания (10 и 20 кГц) и при импульсной модуляции тока была выполнена сотрудниками ЛГУ [5.11]. В работах, выполненных в 80-х годах, принималась шестиуровневая модель атома ртути, учитывалась прямая и ступенчатая ионизация, немаксвелловскоераспределение энергии электронов, зависимости (уеиг от бе, усредненные по сечению концентрации (см. § 3.5). Более подробно см. в [5.11].

А. Вашкис [5.12] разработал математическую модель плазмы столба разряда люминесцентных ламп (Hg-j-Ar), в которой использована пятиуровневая схема атомов ртути &Р2, &Р\ " бРь учтены прямая и ступенчатая ионизация и переходы &Рт ~&Pi. В целях упрощения расчетов принималось максвелловское распределение скоростей электронов, а выход резонансного излучения 185 и 254 нм рассчитывался с учетом величин Zoi, 221 и гоз без учета переизлучения и тушения.

Расчетные исследования были проведены им для ЛЛ с длиной 1,2 м, di=36 мм, p(Hg)=0,8 Па, р(Аг)=400 Па при ее питании через балластный резистор сопротивлением 290 Ом от источника напряжения 220 В различной частоты при четырех



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239