Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239


Рис. 5.18. Изменение мгновенных значений (расчет по пятиуровневой схеме) характеристик плазмы столба ЛЛ в течение периода при питании синусоидальным и несинусоидальным напряжением с частотой 1 кГц [5.12]:

а -1-4 - использованные в работе формы выходных напряжений источников питания: б - мгновенные значения Т, Е, Фрез, я„ и при форме нйпряжения питания 4

резко различных по форме кривых напряжения /, 2, 3, 4, представленных на рис. 5.18,а. Экспериментальные исследования ЛЛ были проведены в условиях, полностью соответствующих расчетным.

На рис. 5.18,6 представлена часть полученных расчетным путем данных для мгновенных значений параметров ЛЛ при ее питании несинусоидальным (рис. 5.18,а, кривая 4) напряжением с частотой 1 кГц. Особый интерес представляет поведение электрокинетических характеристик ne{t), им (О и Te{t), которые определяют выходные параметры столба. Как видно из кривых, Te{t), Я„(0, Фреэ(0. E{t) и i{t) в течение полупериода возрастают от нуля до максимума и вновь падают до нуля. Исключе-



лие составляет ход Пе{(), которая изменяется незначительно - в пределах 10%- Наиболее широкая кривая наблюдается у Те, причем круче всего она изменяется при малых значениях Е и Те, так что на подъеме она опережает рост Е, а на спаде заметно отстает. Наиболее узкая кривая наблюдается у Ям. Кривая Фрез на подъеме немного опережает ход Ям, а на спаде они практически совпадают; по форме они близки. Крутой рост Ям начинается после того, как Те достигает 0,8Тетах- Они почти

полностью совпадают при Ге=к0,6 Те max-

Качественное объяснение хода кривых может быть сделано на основе полуколичественного анализа системы исходных уравнений с упрощениями (см. ниже). В этой связи необходимо обратить внимание на то, что при работе Л Л на переменном токе пз-за тесной взаимосвязи процессов нагрева и охлаждения электронного газа, образования и разрушения метастабильных и излучающих атомов ртути и заряженных частиц эти скорости для одного и того же процесса в зависимости от условий в разряде и характера внешнего изменения режима могут изменяться на несколько порядков.

Уравнение столба термических дуг в нестационарных режимах. В этих условиях, как показал В. Л. Грановский [0.2], главным резервуаром энергии в столбе такого разряда является кинетическая энергия нейтральных атомов, иначе говоря, теплоемкость нагретого газа или пара. При скоростях изменения напряжения на лампе, меньших скорости установления равновесия между Те и Гг (см. гл. 4), т. е. меньших 10* с, можно допустить, что и при переменном режиме питания успевает устанавливаться в каждый момент времени ЛТР. Тогда нестационарное уравнение баланса энергии столба дуги с цилиндрической симметрией для единичного объема можно записать так:

рСрТГ = ° - сумЧ---- гк- , (5.44)

где р - плотность в данной точке; Ср - удельная теплоемкость газа или пара при данной температуре и постоянном давлении с учетом ионизации. Остальные обозначения те же, что и в гл. 4. Уравнение отличается от стационарного (см. гл. 4) только наличием левой части.

Вторым уравнением является уравнение для силы тока

i{t) = E{t)j G2wdr. (5.45)

Для решения этих уравнений должны быть известны значения материальных функций а, и, бсум, р, Ср в зависимости от температуры для конкретных условий разряда, а также закон изменения Е по времени. Исключая из (5.44) и (5.45) Т, находим динамическую ВАХ разряда.



Решения, предложенные различными авторами, отличались, главным образом, видом аппроксимаций материальных функций. При этом большинство авторов, анализировавших работу промышленных дуг пренебрегало излучением, что, конечно, неприемлемо для разрядных источников света.

В работе Ловке и Зольвега [5.13] эти уравнения решены для конкретных ртутных ламп ВД (/7н£=Ы0 Па) мощностью 150 и 700 Вт, работающих в цепи переменного тока промышленной частоты с индуктивным балластом. Дифференциальное уравнение для контура

Umax sin Ш=1б (di/di)+1>б+(£/+Иак) , (5.46)

где / - расстояние между электродами. Подставляя в (5.46) зависимость E{i), найденную из (5.44) и (5.45), определяем электрические характеристики лампы и контура.

Материальные функции в зависимости от Т рассчитаны на ЭВМ, так же как и решения уравнений. Расчеты оказались в хорошем согласии с экспериментом (рис. 5.19).

Ввиду сложной зависи.мости материальных функций от температуры решение оказалось чрезвычайно трудоемким, даже с применением быстродействующих ЭВМ третьего поколения. Поэтому в настоящее время этот путь, по-видимому, малопригоден для инженерных целей (см. § 5.7). Результаты подобных расчетов характеристик ртутных дуг ВД на переменном токе были опубликованы Штормбергом и Шефером в 1983 г. [4.9].

Времена релаксации и квазистационарность процессов в плазме разрядов. Изменение электрического режима во внешней цепи первоначально вызывает изменение внешнего электрического поля, приложенного к разряду, а уже вслед за этим начинают изменяться параметры плазмы, связанные с различного рода частицами - электронами, ионами, возбужденными и нормальными атомами. Времена, в течение которых происходит перестройка ионизации, возбуждения, рекомбинации, нагрева газа и других процессов в плазме, в результате которых разряд переходит в новое стационарное состояние, соответствующее новым внешним условиям, называются временами релаксации.

Нестационарность плазмы, т. е. инерционные свойства, очевидно, будет проявляться в тех процессах, время релаксации которых значительно больше времени изменения внешнего режима. Те же процессы, у которых времена релаксации существенно меньше времени изменения внешнего режима, будут успевать подстраиваться под изменение внешних условий и могут поэтому в масштабе скорости изменения внешних условий считаться квазистационарными, что значительно упрощает расчеты. Отсюда ясна важность этих величин для теории и практики.

Времена релаксации для различных компонент и параметров определяются энергоемкостью соответствующего резервуара и



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239