Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

жение горения, схему включения, окружающую температуру и т. д.

Существуют различные источники специального назначения, для расчета которых необходимо вводить дополнительные параметры применительно к поставленной задаче.

Уравнения, связывающие параметры лампы с удельными характеристиками столба. Рассмотрим однородный столб с длиной, значительно превышающей его диаметр. При работе на переменном токе для эффективных значений величин имеем

P.=kUJ; (6.1)

[/=£/ст+[/а.к, (6.2)

где /-сила тока (действующее значение); /ст - длина столба; Ua.k - расчетная величина анодно-катодного падения потенциала; для выбранного типа разряда и электродов она слабо зависит от условий разряда, так что в большинстве практических расчетов для каждого типа ламп ее можно считать постоянной; кл - коэффициент мощности лампы, зависит от лампы и схемы включения; при работе с нормальным дросселем й,„=0,86--0,92 (см. гл. 5).

Для большинства практических расчетов можно принять

PlcrlcrPl-iUaJU.)], (6.3)

где PicT - удельная электрическая мощность столба, равная:

PlCT = №. (6.4)

Выходящий из лампы поток излучения п-й спектральной линии Фл{Кп) зависит от оптических свойств колбы. Кроме того, необходимо учитывать концевые эффекты. В результате

Фл{Кп) =Тэф(Я.п)Ф1ст(Я.п) (/св-2Л/ф), (6.5)

где Ф1ст(Я.п) -удельный поток излучения п-й спектральной линии в средней по длине части столба, дошедший до внутренней стенки разрядной трубки; Тэф(/-п) - эффективный коэффициент пропускания колбой излучения разряда с длиной волны Кп в области столба; Ub - длина светящейся части лампы; А1ф - эквивалентная поправка на длину 1св, учитывающая изменение излучения у концов лампы или вблизи электродов.

Более подробно вычисление выходящего из лампы потока излучения в зависимости от оптических свойств колбы и разряда, включая наличие слоя люминофора, рассмотрено в гл. 7, 10, 14.

Из (6.3) и (6.5) найдем

- (/св-2а/ф) /

Ргс.

L /ст V

= -эф{К)-М, (6.6)




Рис. 6.1. Зависимость - коэффициента, учитывающего концевые потери в лампе, от отнощения напряжения на лампе к анодно-катодному падению потенциала

где т1ст=Ф1ст(Я-„)/Р1ст, -коэффициент, меньший единицы, и учитываюший концевые потери в излучении и околоэлектродные потери мошности (рис. 6.1). Для ламп с достаточно длинным столбом (/ст! >й,)?Л[1-С/а.к/1/л)].

В лампах со средней и особенно короткой дугой баланс мощности между столбом и электродами изменяется, и соотношения (6.1) -(6.6) становятся несправедливыми (см. гл. 7, 14, 16).

Уравнения, связывающие удельные характеристики столба с условиями разряда - входными параметрами. Для инженерных расчетов наиболее важными из удельных характеристик столба являются продольный градиент потенциала Е, удельные потоки излучения спектральных линий Ф1ст(Лп) в случае линейчатого спектра или спектральная плотность удельного потока излучения ф1ст(А) в случае непрерывного спектра и энергетическая яркость спектральных линий Le(>.n) или участков спектра и ее распределение. Остальные параметры можно получить из этих основных.

В общем виде можем записать:

Е=1е(1, dl, рп, род и состав газа и др.); (6.7)

Ф1ст(?п)=/флп(/, dl, Рп, род И состав газа и др.); (6.8) , е(Ли) =/i„>n (/, du Рп, род и состав газа, Го и др.), (6.9)

где Го - единичный радиус-вектор, определяющий направление наблюдения яркости.

Аналогичный вид имеют функциональные уравнения для удельного светового потока и яркости или других эффективных величин.

Из этих основных соотношений легко найти значения КПД.

В лампах некруглого сечения надо вводить параметры, определяющие форму и размеры сечения. В лампах высокого и сверхвысокого давления с короткой дугой, работающих в шаровых колбах, роль, аналогичную роли диаметра трубки, часто играет расстояние между электродами.



Удельные параметры столба являются довольно сложными функциями условий разряда. Теоретические реи1ения были получены при различных упрощающих предположениях, ограничивающих точность результатов и область применения полученных уравнений (см. гл. 3-5). Кроме того,- для получения из этих уравнений численных значений требуется знание ряда констант, которые либо неизвестны, либо известны с недостаточной точностью, вследствие чего точность результатов, даваемых теорией, часто невелика, особенно для абсолютных значений величин. Гораздо лучшее согласие с экспериментом обычно наблюдается для относительного хода зависимостей. Поэтому ценность теоретических расчетов состоит, прежде всего, в том, что они позволяют выявить общий характер закономерностей, что весьма важно для экстраполяции.

Для приведения абсолютных значений расчетных величин в соответствие с фактическими данными целесообразно в теоретические расчеты вводить поправочные множители, значения которых следует определять экспериментально для одной или нескольких точек.

Поскольку значения Ф, Е и других характеристик столба, получаемые по точкам как из эксперимента, так и из расчетов ка ЭВМ, не имеют аналитического выражения, методы их дальнейшей обработки для использования в инженерных расчетах остаются одинаковыми независимо от способа их получения.

При изменении параметров разряда в определенных пределах необходимые зависимости можно представлять либо графически, либо аналитически в виде более или менее простых аппроксимирующих функций. Последнее более удобно для расчетов на ЭВМ.

Во многих случаях удобно аппроксимировать характеристики столба в виде произведения степенных функций независимых входных параметров (см. ниже «Метод поправок» и § 10.6) [6.2, 0.9].

В [6.3] предложено при использовании ЭВМ входную экспериментальную информацию вводить в эмпирическую математическую модель лампы при помощи нормированных функций х. Тогда любая из характеристик столба X может быть представлена в виде

Х=Хмх{р, I, du t), (6.10)

где Xv -значение X для «нормального» Л-разряда; л; -единичная функция входных параметров, определяемая njTeM математической обработки данных эксперимента. Единичные функции представляются в виде произведения ортогональных функций, каждая из которых зависит только от одного из входных параметров:

x=x,{I)Xp{p)x4d) (6.11)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239