 |
 |
 |
 |
Общая плотность люминесценции слоя равна сумме:
Ег,+Е2.Ео (0) а41 -ал/2). (8.13)
Поскольку ав и а, растут с ростом Ло, КПД плоского слоя имеет максимум при определенной толщине слоя. Положение максимума зависит от значения показателей рассеяния и поглощения возбуждающего излучения и люминесценции.
8.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛОЕ ЛЮМИНОФОРА
Преобразование возбуждающего излучения разряда в люминесценцию составляет только часть процесса трансформации электрической энергии, подводимой к лампе, в эффективную энергию излучения, покидающую лампу, при этом каждая стадия трансформации сопровождается потерями. Назовем полным КПД преобразования возбуждающего излучения разряда или лампы Е люминесценцию 11люи отношение потока люминесценции, выходящего из лампы, Флюм к полному потоку излучения лампы или разряда в области возбуждения люминофора Фуф*. При создании источников излучения необходимо стремиться к максимально возможному повышению 1]люм. Для этого рассмотрим его зависимость от различных факторов [0.9].
Для линейчатого спектра возбуждения
ФуФ = 1;Фуф(>г). (8.14)
где Фуф (Лг) - поток возбуждающего излучения i-й спектральной линии. Если спектр возбуждения непрерывный, то
Фуф= ¥уф(Х), (8.15)
где фуф (Л)-спектральная плотность потока возбуждающего излучения.
В реальных источниках света может оказаться, что не все возбуждающее ИЕлученне попадает на слой и не целиком поглощается им, превращаясь в люминесценцию. Для учета этих потерь введем коэффициент использования возбуждающего излучения с длиной волны К в слое Ауф(Л), равный отношению потока возбуждающего излучения с длиной волны К, поглощенного в слое, к полному потоку 1злучения лампы или разряда с той же длиной волны. Тогда возникающий в слое поток люминесценции при линейчатом спектре возбуждения
= 2 V( h )Ауф{11)Фуф(К); (8.16)
здесь y{Ki)-энергетический КПД преобразования возбуждающего излучения с длиной волны h:
y(K)==n,A4R() (8.17)
* Обычно возбуждающее излучение лежит в ультрафиолетовой области спектра, поэтому поставлен индекс «уф».
где 11к.в(?0-квантовый выход излучения люминофора при возбуждении излучением с длиной волны h\ -квантовое отношение, т. е. отношение средней энергии фотона люминесценции к энергии возбуждающего фотона с длиной волны Лг:
R{h)=X:/K (8-18)
Лл-эффективная длина волны люминесценции, соответствующая центру тяжести кривой фл(Я):
= ( J >.9л (?) dk)/(j 9л {) dX) , (8.19)
Чт.{Х) -спектральная плотность потока люминесценции.
С другой стороны, возникающий в слое поток люминесценции равен:
Фло = Ут{тК (8-20)
где (рло()-спектральная плотность люминесценции, возникающей в слое без учета потерь.
Вышедший нз лампы поток люминесценции будет меньше на величину потерь в слое н в лампе:
Флюм = J Ъо()сл{Х)11х = Чел Фло, (8- 21)
где Т1сл()-КПД слоя и лампы для выхода люминесценции; Г[с.-эффективный КПД слоя.
Полный КПД преобразования для линейчатого спектра возбуждения
Фуф 2j ФуфСг)
Из формул видно, что для заданных спектра возбуждения и люминофора Т]люв1 будет тем больше, чем больше \\сл и 4уф(X,-). В случае идеального слоя -при г\сл-1 и Луф(Я.,)=1:
Ч.юм = У{Ч)%ф()] I S ФуфС,-)- (8.23)
Значения Ауф(Х) и Цсл определяются пространственным распределением излучения источника, его формой и размерами, геометрией слоя и их взаимным расположением, а также оптическими характеристиками самого слоя, которые Зависят от его толщины и показателей поглощения и рассеяния.
Рассмотрим случай, когда слой люминофора образует вогнутую полость. На внутреннюю поверхность которой падает часть возбуждающего потока излучения лампы или разряда, равная буф. Примем также для упрощения, что слой люминофора возбуждается только одной спектральной линией. Аналогичным путем получаются выражения, если люминофор возбуждается несколькими спектральными линиями и непрерывным фоном. В результате мно-
гократных отрахчений на внутренней поверхности слоя установится поток возбуждающего пзлучения
где Руф - коэффициент отражения слоя для возбуждающего излучения; 6 - доля отраженного слоем потока, вновь упавшего на слой без учета поглощения излучения в среде; Щф - коэффициент поглощения возбуждающего излучения в среде; буф=(1-Иуф)-для отраженного слоем потока, достигшая поверхности с учетом поглощения в среде.
По определению коэффициент использования
"уф Фуф
«уф б!
(8.25)
Фуф 1-буф Руф
где Суф - коэффициент поглощения возбуждающего излучения в плоском слое.
Определить точное значение Цел трудно из-за объемного характера возникновения люминесценции в слое. Однако если принять, как это было сделано в § 8.2, что люминесценция возникает в очень тонком поверхностном слое люминофора со стороны падения возбуждающего излучения и распространяется одинаково в прямом н обратном направлениях, то задача решается без особого труда. Вышедший вовне поток люминесценции Флюм будет состоять из части Потока, прошедшего через слой непосредственно и в результате многократных отражений
уФло-Ь-Фло(1 + Рл)б-3
и из части потока, прошедшего через отверстие в полости (слое) непосредственно и в результате многократных отражении:
1Г Фо(1 + Рл)( 1 -6) + 4-Ф0( + РлЩ 1 -6)Рл
После упрощения найдем Флюм =
-Ф.П
(1-6Рл)
[(1-Ь6)л-К1Ч-Рл)(1-б)] 1-ерл
(8. 26)
Коэффициент Полезного действия слоя 11сл найдем, разделив (8.26) н а Фло.
Определим значения Ауф и 11сл для двух предельных случаев: плоского слоя и слоя, образующего полностью замкнутую полость. В последнем случае возбуждение люминофора происходит изнутри, а поток люминесценции Еыходит наружу. Это наиболее типичный случай, имеющий место в люминесцентных лампах н лампах ДРЛ обычного типа.
Плоский слои. 6=0. Из (8.25) и (8.26) найдем
Лф = «уфбуф и Чал =5= С - «л /2) -
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239