Запорожец Издания
режимов машины следующие: PQ = -sqsq = LPfU (3.73) Анализ установившихся режимов показывает, что привод при I I = const обладает значительной перегрузочной способностью. Она ограничивается тем, что с ростом нагрузки магнитное поле в зазоре также растет, что недопустимо в реальной машине. Глава четвертая ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ВЕКТОРУ МАГНИТНОГО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТАТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ 4.1. Особенности управления потокосцеплением асинхронного двигателя Асинхронный двигатель в системе регулирования может реализовать постоянство модуля потокосцепления статора. Рассмотрим уравнения статики для сопоставления некоторых характеристик двигателя: - sm + "гт COS (а. - а,) = - Usm COS aj s Ч sVsm + -у "Угт sin (а, - a,) = - и, sin ai, 1 k (4.1) -fcos (a, - аЛ = 0; is - 2(0) rm - "Vsm sin (a, - a,) = 0. Из системы уравнений (4.1) следуют соотношения угловых величин для установившегося режима: tg (а, - а) = г; (со, - гф) = r>„s, (4.2) где S = (соуз - (o)/(Oi/s; sin (Oj - а,) Соотношение между потокосцеплеииями -or ,211/2 sm- (4.3) (4.4) Электромагнитный момент Л1эм = "ismrrn Sin (a. - a,). Учитывая выражения (4.3) и (4.4), находим Обозначим = k и a, - a, = y„ тогда с учетом соот- 2Z.. (4.5) ношения (4.2) уравнение (4.5) примет вид М =k tg Ys ЦГ2 эм м 1 + tg2 Ys (4.6) Уравнение (4.6) определяет угловую характеристику асинхронного двигателя (см. рис. 4.1). Следует подчеркнуть, что соотношения (4.5) и (4.6) справедливы только для режима стабилизации модуля потокосцепления статора: 4sm = const. Пользуясь соотношениями (4.1), можно установить зависимость между напряжением и потокосцеплением статора: (1 -feA + tgУ.) + \T:<us{i + tgY.) + tgу1] ,47. -[r;(. + tg,)f - Для машин средней и большой мощности уравнение (4.7) может быть представлено выражением Если учесть уравнение (4.4), найдем уравнение электромагнитного момента для режима Wrm = const, т. е. режима стабилизации потокосцепления ротора: М ЛЕ kr I vjf2 (4.8) Очевидно, что максимальное значение электромагнитного момента будет иметь место при условии dMsJd{tgys) =0, т.е. Мэм = Мэм max ПрИ tg = 1- \=const 4.1. Угловые характеристики асиихроииого двигателя i-эмiУз) при «„=consf. 4.2. Векторная диаграмма потокосцепления статора и ротора асинхронного двигателя Максимум электромагнитного момента в режиме Vsm=const имеет место при у = п/А, в то время как при Члт = const с ростом угла момент увеличивается, теоретически, неограниченно. Для оценки магнитного состояния машины в режимах Wsm - const и Ч,т = const запишсм два последних уравнения системы (4.1) в следующей форме: гт - exp[/(a,-a,)J. (4.9) Пользуясь этим выражением, построим векторную диаграмму-рис. 4.2. Линия = const - прямая, перпендикулярная оси абсцисс; линия 41 sm - const - окружность с центром в начале координат. Из диаграммы видно, что с ростом скольжения в режиме - const потокосцепление ротора уменьшается. Соотношение напряжений статора будет и,т (Чгт = const) J , X 2 Приведенная векторная диаграмма позволяет сделать количественные оценки потокосцеплений для конкретной машины. Очевидно, что для реализации режима гт = const точка, соответствующая номинальному режиму, должна лежать на ненасыщенном участке кривой намагничивания машины. Для наилучшего использования габаритов машины более целесообразен режим sm = const. Рассмотрим особенности характеристик машины в режиме ,т = const, Момент Л1з = -Мэ„тах буДСТ при Г<»( =1, Т. 6. 84 4.3. Векторная диаграмма э. д. с. скольжение, соответствующее максимальному моменту в режиме sm = const зависит не только от параметров машины, но и от частоты питающего напряжения. Формирование электромагнитного момента при задании вектора напряжения в форме {Usm, (Ous) можно оценить следующим образом: Usm ехр (Ю = jasysm + -JT + 1 ~ hm ехр [у (а/, - (Ц)] = Isl + jfs2- Система координат (У, 2) связана с вектором 45. В установившемся режиме dWsm/dt = 0; /si - намагничивающая составляющая тока статора, определяет величину Wsm] /«2 - составляющая, определяющая величину электромагнитного момента. Очевидно, с ростом нагрузки увеличивается составляющая тока /s2, т. е. вычисленное для режима холостого хода значение as является наименьшим и с ростом нагрузки угол будет увеличиваться. На рис. 4.3 показана векторная диаграмма, из которой видно, что изменения потокосцепления приводят к отклонениям as от установившегося значения. При Wsm = const эти изменения вызываются только изменениями тока нагрузки. Для машин средней и большей мощности из-за малости величины Rs изменения угла as при Wsm = const достаточно малы. Сделанные оценки угла as позволяют преобразовать уравнение электромагнитного момента. Положим (4.10) где as = я/2 - Аа; sin а, == - (1 - Аа,). В установившемся режиме = u)ys5 в переходном режиме (4.11) где CDs = dasldt - -dts.asldt. Уравнение (4.10) позволяет представить электромагнитный момент двигателя, работающего при == const, как сумму составляющих: линейно зависящей от частоты питающего напряжения: 0 = «). [fel - Да) {Wl - vp,„) - vp,„, . (4.12) и зависящей от со: Л1, = . -со 42 (4.13) Уравнение (4.12) определяет вынужденную составляющую электромагнитного момента, задаваемую системой управления. Угол-Да5 определяется параметрами и нагрузкой двигателя: tg Aas Aas = IsMsVsm + h2Rs)- Уравнение (4.13) определяет свободную составляющую электромагнитного момента, которая появляется только в переходных режимах. Для того чтобы ограничить влияние переходной составляющей момента, необходимо задавать частоту напряжения таким образом, чтобы (i>s(t) представляла собой ограниченную функцию высшего порядка малости по сравнению с co,,s(/) или COUs(0- Переходный процесс будет сопровождаться изменением угла нагрузки Aas = Aas (0) - J ©s dt. В соответствии с этим значением Aas устанавливается составляющая тока статора /«2, определяющая электромагнитный момент. Таким образом, на составляющую момента Мо влияют усредненные значения частоты cos, а на составляющую - мгновенные значения частоты cOs. Из векторых диаграмм (рис. 4.3) следует, что наибольшие возмущения угла Aas вызывает нестабильность потокосцепления статора (величина dWsm/dt). Задание угловой скорости ротора двигателя необходимо корректировать по одной из следующих переменных: углу нагрузки Асц (или а); мгновенному значению частоты вектора Wg относительно Us) электромагнитному моменту Мэм; составляющей тока статора /s2- Введение коррекции в канал задания частоты обеспечит необходимые ограничения функции tOs(0- Для задания требуемого электромагнитного момента в переходном режиме в канал управления частотой необходимо вводить сигнал по одной из этих переменных таким образом, чтобы ее значение в переходном режиме поддерживалось на заданном уровне. Интерес представляет уравнение электромагнитного момента, использующее доступные для измерения переменные s и Is. 96 При использовании уравнения равновесия э.д. с. статора электромагнитный момент может быть записан в следующей форме: М,« = - (covp, + Us„ sin as). При Usm sin as = -Us2 -Usm{\ - Att,) уравнение электромагнитного момента может быть представлено в виде Мэ„ = Мо + Ме; Mo = -(-f/s2 + COys4sm)4 (4.14) Связав систему координат (1,2) с вектором потокосцепления статора, уравнения машины будут: ---h siAs. /sm AOs t/sm (1 - Aas) = CUWs„ + Is2Rs + .. + (co,.-2Co)/,2 = -f/s,; (4.15) (..-/.)(cO,s-.CO) = -f/s2; Aas = Y~" Isdt. С целью Оценки составляющих момента в переходном режиме были рассчитаны на ЭВМ переходные процессы в асинхронном двигателе, при пуске и набросе нагрузки. Изменение частоты и амплитуды подводимого к двигателю напряжения осуществлялось по уравнениям: 0)ys = «> + fe(»(«)° -Ю). Начальные условия: / = 0; 4sm = 4?m=l; сй==0; fey = 200; ka,- 1,5. Расчетные характеристики приведены на рис. 4.4. На характеристиках можно выделить следующие периоды в процессе формирования электромагнитного момента: первый период- нарастает угол нагрузки as до значения, близкого к Jt/2, момент Мо равен нулю, переходная составляющая Mg носит колебательный характер; ротор двигателя неподвижен; второй период начинается с i = 0,05 с и характеризуется нарастанием основного электромагнитного момента Мо. Двигатель I/j4 Зак. 497 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22
|