Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22

режимов машины следующие:

PQ = -sqsq = LPfU (3.73)

Анализ установившихся режимов показывает, что привод при I I = const обладает значительной перегрузочной способностью. Она ограничивается тем, что с ростом нагрузки магнитное поле в зазоре также растет, что недопустимо в реальной машине.

Глава четвертая

ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД

С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ВЕКТОРУ МАГНИТНОГО

ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТАТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

4.1. Особенности управления потокосцеплением асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель в системе регулирования может реализовать постоянство модуля потокосцепления статора. Рассмотрим уравнения статики для сопоставления некоторых характеристик двигателя:

- sm + "гт COS (а. - а,) = - Usm COS aj

s Ч

sVsm + -у "Угт sin (а, - a,) = - и, sin ai,

1 k (4.1)

-fcos (a, - аЛ = 0;

is - 2(0) rm - "Vsm sin (a, - a,) = 0.

Из системы уравнений (4.1) следуют соотношения угловых величин для установившегося режима:

tg (а, - а) = г; (со, - гф) = r>„s,

(4.2)

где S = (соуз - (o)/(Oi/s;

sin (Oj - а,)

Соотношение между потокосцеплеииями

-or

,211/2 sm-

(4.3)

(4.4)

Электромагнитный момент

Л1эм = "ismrrn Sin (a. - a,).

Учитывая выражения (4.3) и (4.4), находим

Обозначим = k и a, - a, = y„ тогда с учетом соот-

2Z..

(4.5)

ношения (4.2) уравнение (4.5) примет вид

М =k

tg Ys ЦГ2

эм м 1 + tg2 Ys

(4.6)

Уравнение (4.6) определяет угловую характеристику асинхронного двигателя (см. рис. 4.1). Следует подчеркнуть, что соотношения (4.5) и (4.6) справедливы только для режима стабилизации модуля потокосцепления статора: 4sm = const.

Пользуясь соотношениями (4.1), можно установить зависимость между напряжением и потокосцеплением статора:

(1 -feA + tgУ.) + \T:<us{i + tgY.) + tgу1] ,47.

-[r;(. + tg,)f -

Для машин средней и большой мощности уравнение (4.7) может быть представлено выражением

Если учесть уравнение (4.4), найдем уравнение электромагнитного момента для режима Wrm = const, т. е. режима стабилизации потокосцепления ротора:

М ЛЕ kr I vjf2

(4.8)

Очевидно, что максимальное значение электромагнитного момента будет иметь место при условии dMsJd{tgys) =0, т.е.

Мэм = Мэм max ПрИ tg = 1-




\=const


4.1. Угловые характеристики асиихроииого двигателя

i-эмiУз) при «„=consf.

4.2. Векторная диаграмма потокосцепления статора и ротора асинхронного двигателя

Максимум электромагнитного момента в режиме Vsm=const имеет место при у = п/А, в то время как при Члт = const с ростом угла момент увеличивается, теоретически, неограниченно.

Для оценки магнитного состояния машины в режимах Wsm - const и Ч,т = const запишсм два последних уравнения системы (4.1) в следующей форме:

гт -

exp[/(a,-a,)J. (4.9)

Пользуясь этим выражением, построим векторную диаграмму-рис. 4.2. Линия = const - прямая, перпендикулярная оси абсцисс; линия 41 sm - const - окружность с центром в начале координат. Из диаграммы видно, что с ростом скольжения в режиме - const потокосцепление ротора уменьшается. Соотношение напряжений статора будет

и,т (Чгт = const) J , X 2

Приведенная векторная диаграмма позволяет сделать количественные оценки потокосцеплений для конкретной машины. Очевидно, что для реализации режима гт = const точка, соответствующая номинальному режиму, должна лежать на ненасыщенном участке кривой намагничивания машины.

Для наилучшего использования габаритов машины более целесообразен режим sm = const.

Рассмотрим особенности характеристик машины в режиме

,т = const, Момент Л1з = -Мэ„тах буДСТ при Г<»( =1, Т. 6. 84


4.3. Векторная диаграмма э. д. с.

скольжение, соответствующее максимальному моменту в режиме sm = const зависит не только от параметров машины, но и от частоты питающего напряжения.

Формирование электромагнитного момента при задании вектора напряжения в форме {Usm, (Ous) можно оценить следующим образом:

Usm ехр (Ю = jasysm + -JT + 1 ~ hm ехр [у (а/, - (Ц)] = Isl + jfs2-

Система координат (У, 2) связана с вектором 45. В установившемся режиме dWsm/dt = 0; /si - намагничивающая составляющая тока статора, определяет величину Wsm] /«2 - составляющая, определяющая величину электромагнитного момента.

Очевидно, с ростом нагрузки увеличивается составляющая тока /s2, т. е. вычисленное для режима холостого хода значение as является наименьшим и с ростом нагрузки угол будет увеличиваться.

На рис. 4.3 показана векторная диаграмма, из которой видно, что изменения потокосцепления приводят к отклонениям as от установившегося значения. При Wsm = const эти изменения вызываются только изменениями тока нагрузки.

Для машин средней и большей мощности из-за малости величины Rs изменения угла as при Wsm = const достаточно малы.

Сделанные оценки угла as позволяют преобразовать уравнение электромагнитного момента.

Положим

(4.10)

где as = я/2 - Аа; sin а, == - (1 - Аа,). В установившемся режиме

= u)ys5

в переходном режиме

(4.11)

где CDs = dasldt - -dts.asldt.

Уравнение (4.10) позволяет представить электромагнитный момент двигателя, работающего при == const, как сумму



составляющих: линейно зависящей от частоты питающего напряжения:

0 = «). [fel - Да) {Wl - vp,„) - vp,„, . (4.12)

и зависящей от со:

Л1, = .

-со 42

(4.13)

Уравнение (4.12) определяет вынужденную составляющую электромагнитного момента, задаваемую системой управления. Угол-Да5 определяется параметрами и нагрузкой двигателя:

tg Aas Aas = IsMsVsm + h2Rs)-

Уравнение (4.13) определяет свободную составляющую электромагнитного момента, которая появляется только в переходных режимах. Для того чтобы ограничить влияние переходной составляющей момента, необходимо задавать частоту напряжения таким образом, чтобы (i>s(t) представляла собой ограниченную функцию высшего порядка малости по сравнению с co,,s(/)

или COUs(0-

Переходный процесс будет сопровождаться изменением угла нагрузки

Aas = Aas (0) - J ©s dt.

В соответствии с этим значением Aas устанавливается составляющая тока статора /«2, определяющая электромагнитный момент. Таким образом, на составляющую момента Мо влияют усредненные значения частоты cos, а на составляющую - мгновенные значения частоты cOs.

Из векторых диаграмм (рис. 4.3) следует, что наибольшие возмущения угла Aas вызывает нестабильность потокосцепления статора (величина dWsm/dt). Задание угловой скорости ротора двигателя необходимо корректировать по одной из следующих переменных:

углу нагрузки Асц (или а);

мгновенному значению частоты вектора Wg относительно Us) электромагнитному моменту Мэм; составляющей тока статора /s2-

Введение коррекции в канал задания частоты обеспечит необходимые ограничения функции tOs(0- Для задания требуемого электромагнитного момента в переходном режиме в канал управления частотой необходимо вводить сигнал по одной из этих переменных таким образом, чтобы ее значение в переходном режиме поддерживалось на заданном уровне.

Интерес представляет уравнение электромагнитного момента, использующее доступные для измерения переменные s и Is. 96

При использовании уравнения равновесия э.д. с. статора электромагнитный момент может быть записан в следующей форме:

М,« = - (covp, + Us„ sin as).

При Usm sin as = -Us2 -Usm{\ - Att,) уравнение электромагнитного момента может быть представлено в виде

Мэ„ = Мо + Ме;

Mo = -(-f/s2 + COys4sm)4

(4.14)

Связав систему координат (1,2) с вектором потокосцепления статора, уравнения машины будут:

---h siAs.

/sm AOs

t/sm (1 - Aas) = CUWs„ + Is2Rs

+ .. + (co,.-2Co)/,2 = -f/s,; (4.15)

(..-/.)(cO,s-.CO) = -f/s2;

Aas = Y~" Isdt.

С целью Оценки составляющих момента в переходном режиме были рассчитаны на ЭВМ переходные процессы в асинхронном двигателе, при пуске и набросе нагрузки. Изменение частоты и амплитуды подводимого к двигателю напряжения осуществлялось по уравнениям:

0)ys = «> + fe(»(«)° -Ю).

Начальные условия: / = 0; 4sm = 4?m=l; сй==0; fey = 200; ka,- 1,5. Расчетные характеристики приведены на рис. 4.4. На характеристиках можно выделить следующие периоды в процессе формирования электромагнитного момента:

первый период- нарастает угол нагрузки as до значения, близкого к Jt/2, момент Мо равен нулю, переходная составляющая Mg носит колебательный характер; ротор двигателя неподвижен;

второй период начинается с i = 0,05 с и характеризуется нарастанием основного электромагнитного момента Мо. Двигатель

I/j4 Зак. 497



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22