 |
 |
 |
 |
мого явления, представляет интерес величина:
Я вычислил ее для отдельных длин пластин и затем, путем простого интерполирования, нашел те значения К которые соответствуют максимальному значению отклонения в каждой серии наблюдений. Найденные значения сведены в следующей таблице, в которой, кроме того, приведены краткие характеристики пути тока. М и Р обозначают конденсатор емкостью в 1 микрофараду и парафиновый конденсатор, а и 6-добавочно включаемые катушки.
Таблица II
М,а + Ь
1251
8ъ8 578
N°
М, а М, а+Ь М+Р М+Р,а М+Р,а+Ь
1239 836 562
1033 656 481
Значения X для серий 1, 2, 3 и 4, 5, б должны были бы быть равны друг другу. Учитывая ненадежность вычисления чисел колебаний из имевшихся наблюдений, совпадение следует признать удовлетворительным.
Дальнейшая проверка чисел может быть произведена лучше всего на основе простой теории явления. Пусть означают: / - силу тока в момент времени / в цепи, которая связывает обкладки конденсатора, w-сопротивление, р-коэфициент индукции цепи, с-емкость конденсатора, V-разность потенциалов его обкладок. В конечном итоге можно принять, что в результате действия прерывателя тока индуцируются переменные токи, следующие простому закону тригонометрической функции.
Если N-число колебаний пластины, то, как и выше, положено
X = 2iiN.
Тогда уравнения для тока будут
р f + wi + V = E cos It, ic .
Решение этих уравнений дает
,/ Е cos (At-S)
Е sin (Я/ -б)
где:
XXXII. О ПОДОБНОМ РЕЗОНАНСУ ЯВЛЕНИИ 291
Отклонения, которые эти токи вызывают в электродинамометре, пропорциональны
Очевидно, эти отклонения будут иметь максимальное значение, когда
X* = рс, Т = 271: ]/рс.
в этом случае 8=jc/2, т е. разность фаз возбуждающей электродвижущей силы и разности потенциалов обкладок конденсатора для случая наиболее сильного действия равна jc/2. Все эти соотношения обнаруживаются при электрических колебаниях так же, как и во всех прочих резонансных явлениях.
Сравнение опытов с только что изложенными теоретическими соображениями можно произвести путем составления отношений соответствующих значений X из таблицы И, причем значения >., относящиеся к отдельным сериям опытов, можно различать с помощью индексов. Имеем:
1) Х,/Х,= 1.441, XJX,= 1.470, Х,/Х,= 1.575.
2) Х,/Хз=2.1е4, XJX,=2.187, Х,/Х,=2.134.
3) XJX,= 1.]90, XJX=1 274, XJXg=1.161.
Числа каждого горизонтального ряда должны быть равны между собой, а числа последнего ряда должны быть, кроме того, равны отношению квадратных корней из емкостей обоих примененных конденсаторов, а именно 1.1495. Совпадение довольно удовлетворительное за исключением тех двух чисел, в которых участвует серия (8). Соответствующее значение а, видимо, найдено здесь слишком малым. На большую точность вообще не приходится рассчитывать, так как возбуждаемые электродвижущие силы не точно следуют синусоидальному закону, как это было принято выше.
В тесной связи с описанным здесь явлением находятся опыты, которые поставил Ф. Кольрауш \ Им также использованы переменные токи с различными числами колебаний и, кроме того, установлена функциональная зависимость отклонения электродинамометра от числа колебаний.
Однако цепь тока не прерывалась конденсатором. Был, напротив, включен поляризационный элемент, который, правда, во многих отношениях действует подобно конденсатору большой емкости. То обстоятельство, что при этих опытах максимум отклонения при определенном числе колебаний выступает не резко или, по меньшей мере, не очень резко% объясняется тем, что в качестве периодического источника электричества был использован синусоидальный индуктор, у которого электродвижущая сила растет пропорционально числу колебаний.
Вследствие этого выражение для числа колебаний при максимуме получается иное, чем в моих опытах. Оно зависит от сопротивления цепи, в то время как в изложенном здесь исследовании это - в согласии с общими пр1шципами резонанса - не имеет места.
Гал.че, июль, 1885 г.
» F. Koh Irausch. Pogg. Ann., 148, 143-1-54, 1873, Jubelbd., 290-291 1874.
Cp. серию Pogg. Ann. Jubelbd., 301, 1874.
ХХХШ. о затухании быстрых электрических колебаний
в. £ьер1снес
1. Быстрые электрические колебания, которые возникают как следствие активной искры сначала в первичной, а затем во вторичной цепи тока, очень скоро снова полностью исчезают. Еще задолго до того, как индукционная катушка успеет произвести новую искру, должно наступить равновесие. Простые сообра Кения делают это во всяком случае очень вероятным. Так, в нижеследуюших опытах число колебаний составляло, примерно, 30 миллионов в секунду; прерыватель давал за то же время 42 контакта. Таким образом, между двумя искрами могло произойти более 700 000 колебаний без нового подвода энергии. У маятников или камертонов этого достаточно для полного замирания движения, даже если всякое сопротивление по возможности устранено. В случае электрических колебаний излучение энергии и сопротивление представляют собой более мощные причины затухания, и равновесие в обеих цепях тока должно установиться после значительно меньшего числа колебаний.
Знание законов затухания электрических колебаний представляет интерес во многих отношениях. Ибо, во-первых, при предположении о достаточно сильном затухании первичных колебаний можно теоретически вывести известные результаты гг. Саразена и де ля Рива -так называемый множественный резонанс, что я покажу в одной из следующих работ. С другой стороны, исследования затухания могут бросить свет на вопрос об излучении энергии и могут, далее, сделать возможным вычисление сопротивления этим быстропеременным токам, циркулирующим лишь по внешним слоям проводника.
2. В дальнейшем я делаю попытку вывести величину затухания в пер-эичном проводнике тока из остроты явления резонанса. А именно, чем больше колебаний следует одно за другим в первичном проводнике, тем большее число их может при наличии резонанса усиливать их воздействие на вторичный проводник.
Таким образом, из того, насколько действие при наличии резонанса превосходит действие при отсутствии резонанса, может быть сделано за-
» {Ann. der Phys., 44, 74 (1891)}.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156