Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

f/к, давления и состава наполняющих лампу газов и паров:

Zi~CzIefz{Ui,, Pi...).

Вместе с тем, при данных условиях разряда ионный ток на катод пропорционален количеству образующихся в прикатодной области в единицу времени ионов:

Отсюда получим

hCicJehiU,,, р,-...). (9.7)

Подробная разработка этих вопросов была выполнена С. П. Решеновым в ряде работ (см. [9.6]). Здесь из-за ограниченности объема кратко отметим лишь наиболее важные моменты.

Как показывают зондовые измерения [0.2, 0.10], в прикатодных областях дугового разряда НД в смесях паров ртути с инертными газами имеются две группы электронов: группа первичных электронов с энергиями, близкими к ef/к, и группа

медленных максвеллизированных электронов с энергией ее- 1 эВ.

Относительная концентрация быстрых электронов приблизительно на порядок меньше концентрации медленных электронов и убывает с расстоянием от катода примерно по экспоненте. Они играют основную роль в процессах ионизации у катода. Поэтому исходным пунктом для расчетов прикатодной области является определение ФРЭ в зависимости от расстояния от катодного пятна. Рассеяние энергии быстрых электронов происходит преимущественно за счет кулоновских взаимодействий и лЛишь частично неупругих соударений с атомами.

Оценки показывают, что при давлениях инертного газа порядка нескольких сот паскалей длина свободного пробега быстрых электронов для упругих соударений с атомами газа примерно на порядок меньше кулоновской длины свободного пробега и длины свободного пробега для неупругих соударений. Поэтому, прежде чем значительно изменится энергия быстрых электронов, они многократно поменяют направление своего движения так, что функция их распределения в пространстве скоростей станет близкой к симметричной, и ее можно представить в виде

fe{ee, i)«feM(8e)[l+lK8e, g) ] ,

где г); - возмущение в симметричной части функции распределения, вызванное ускорением электронов в слое пространственного заряда; few. - функция Максвелла; % = r/L - расстояние, отсчитываемое в направлении, перпендикулярном поверхности катода; L - характерный линейный размер, на котором происходит релаксация ФРЭ.



Значение ф в общем случае находится путем решения кинетического уравнения [9.6].

Скорости возбуждения и ионизации в прикатодной области рассчитываются по формулам гл. 2, но с соответствующей функцией распределения и учетом ее изменения с расстоянием.

Расчеты привели к следующим важным выводам.

а) В процессах возбуждения и ионизации атомов из нормального состояния решающую роль играют быстрые электроны. Их роль заметна также при ионизации из нижних возбужденных состояний.

б) В прикатодной области благодаря наличию быстрых электронов происходит преимущественное возбуждение и ионизация атомов аргона, криптона или ксенона, при этом скорость ступенчатой ионизации, по крайней мере, на порядок превосходит скорость ионизации из нормального состояния. Ни прямая, ни ступенчатая ионизация атомов ртути не играют заметной роли. Поэтому ионный ток на катод состоит в основном из ионов инертного газа, а не ртути. Положение несколько сложнее для неона, имеющего значительно более высокие потенциалы возбуждения и ионизации, чем ртуть. Эксперименты показывают, что в этом случае заметную роль играет ионизация ртути (падение Uk при повышении t(pHg) [0.10]). Но, как полагает С. Решенов, и в этом случае ионы ртути не могут попасть на катод, так как возникают на больших расстояниях от него.

в) Поскольку область пространственного заряда и следующая за ней область сильного поля имеют продольные размеры, в несколько раз меньшие длины свободного пробега электронов, можно считать, что основная ионизация происходит в следующей области - области слабого поля. Условно ее можно разделить на область неравновесной ионизации и диффузионную область. В области неравновесной ионизации сосредоточена основная доля процессов генерации ионов, часть из которых попадает на катод; другая часть ионов уходит в область диффузии и из нее уносится к стенкам колбы.

Для расчета характеристик этих областей [U{x), Пе{х), Jc{x), fi{x) и др.] используется следующая система уравнений [9.4, 9.6]:

3=3e+h; (9.8)

Зе=еПемЬе+еОе grad Пеи+Зеб] (9.9)

Ji=enibiE~eDi grad пг, (9.10)

Пе=Пем+Пе6 = ПГ, (9.11)

divJi=-divJe=ez/; (9.12)

где Пей, Пеб- концентрации электронов, соответствующие макс-веллизированной (медленной) части функции распределения и возмущенной (быстрой), вызванной ускорением в ленгмюров-



ском слое; zi - скорость объемной ионизации; Je6 - составляющая плотности электронного тока, соответствующая переносу быстрых электронов.

г) Важное значение для конкретных расчетов имеет учет геометрической конфигурации КП (плоскость, цилиндр и т. д.). Характеристики слоя пространственного заряда, поскольку в большинстве случаев он имеет толщину на несколько порядков меньше размеров катода, можно рассчитывать в одномерном приближении.

д) Расчеты показывают, что дополнительный прирост потенциала в области сильного поля обычно не превышает 1 В. В области слабого поля потенциал достигает максимума и начинает уменьшаться так, что поле меняет знак; поэтому ионы из этой области практически не могут попадать на катод. Слабое поле в области основной генерации ионов и достаточная протяженность этой области позволяют рассматривать процессы переноса зарядов в ней в диффузионном приближении.

6. Принцип минимума Штеенбека для суммарного падения напряжения Us в области КП и части прикатодной области, обеспечивающей поддержание КП можно записать:

(9.13)

где C/s=C/w+f/oKc-f /к+С/и. Здесь Uw и f/окс - падения напряжения в вольфрамовой проволоке и слое оксида в области КП; Ua - падение напряжения в области неравновесной ионизации; 9/ -одна из независимых переменных /-я в данной системе уравнений, например 5к.с или /.


70 го 3D 40 J,/1/cmZ

Рис. 9.3. Зависимость падения потенциала в конструктивных элементах катода и в прикатодных частях разряда в аргоне от плотности тока разряда в КП: / - в вольфрамовой проволоке; 2 - в прикатодной области ионизации; 3 - в слое катода; 4 - в ленгмюровском слое; 5 - суммарное падение напряжения [9.4]



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239