Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

ряда часто принимают функцию Максвелла, которая для скоростей имеет вид

2kTj

2kTe J 2kTe

(2.17а)

и для энергии

где Те - температура электронов, К.

Аналогичный вид имеют формулы и для других частиц.

Энергию электронов удобно выражать в электрон-вольтах (эВ). Для этого достаточно в формулах заменить 8е на eU, где и - разность потенциалов, В.

Обратим внимание на связь Те с Ug. Если брать энергию, соответствующую средней квадратичной скорости, то

(т,ф/2) = (3/2)АГ,ег/,.

Отсюда (2/3) (e/k) f;e«7740 Ue.

При расчете числа неупругих соударений (возбуждение, ионизация, тушение) удобно ввести число соударений, приводящих к данному переходу в 1 с в единице объема в расчете на один электрон и на один атом. Эту величину, представляющую собой вероятность соответствующего процесса, будем обозначать для ударов I рода а с двойным индексом внизу; первая цифра или буква индекса будет обозначать состояние атома до соударения, а вторая - после соударения. Аналогичную величину для ударов II рода будем обозначать с аналогичными индексами (см. рис. 2.6).

Из (2.16) найдем а и р; индексы соответствуют произвольным состояниям k и I:

trie

(2.18)

Различие между а и р определяется видом функций ды{Щ и Qik{U). Связь между ними рассмотрена в этом параграфе ниже.

При максвелловском распределении электронов по энергиям выражение (2.18) для а приобретает вид [в (2.18) подстав-



ляем fe из (2.17)]:

Перейдем теперь к определению q при различных соударениях электронов с атомами, необходимого для расчета числа тех или иных процессов. Конкретные значения z, а и 3 для отдельных случаев будут рассмотрены в соответствующих параграфах.

Эффективные сечения для упругих соударений электронов с атомами,.газа необходимы для определения теплоотдачи от электронов к атомам газа и подвижности электронов. На рис. 2.8,а, б, в приведены эффективные сечения некоторых атомов при упругих соударениях с медленными электронами в зависимости от их энергии. У ряда атомов и молекул при малых энергиях электронов наблюдается немонотонный ход эффективного сечения (эффект Рамзауэра). Он объясняется волновыми свойствами электронов [0.2]. Особенно резко этот эффект выражен у тяжелых инертных газов: Хе, Кг, Аг (рис. 2.8,в). В области энергий электронов около 0,5-1 эВ они имеют глубокий минимум эффективного сечения для упругих соударений. Аналогичный эффект наблюдается у щелочных металлов, но он выражен значительно слабее (рис. 2.8,а). На рис. 2.8,г приведено значение qeHg для соударений с атомами ртути в увеличенном масштабе по измерениям Мак-Катчена (1958 г.).

Наибольший вклад в число упругих соударений электронов с атомами дают электроны с энергиями вблизи максимума fe, который для разрядов, наиболее употребительных в источниках света, лежит в пределах от 0,4 до 1,5 эВ. Однако именно эта область представляет наибольшие трудности для экспериментальных и теоретических исследований, что может приводить к значительным ошибкам в расчетах [2.1].

Эффективные сечения атомов для возбуждения электронным ударом необходимы для определения числа возбуждающих соударений и числа образующихся возбужденных атомов. Они зависят от скорости или энергии электронов и от того, с какого уровня на какой происходит переход. На рис. 2.9 приведен вид типичных эффективных сечений для возбуждения атомов ртути электронами. Эффективное сечение возбуждения уровня / с уровня k qki{U) можно представить в виде произведения

qkl{lJ) = qklmaxfkl{U),

где qui max - значение соответствующего эффективного сечения в максимуме, а fkiiU) называется функцией возбуждения.



600 500 WO JOO ZOO 100

a)

(lea,,1-10-cr

6 SVUbl

80 70 60 50 W 30 20 10


2 Ч Vub"

05 x 7,0 1,5VU,B

Рис. 2.8. Эффективные сечения некоторых атомов для упругих соударений

с электронами

Эффективные сечения и функции возбуждения равны нулю вплоть до энергий электронов, равных разности потенциалов начального и конечного состояний атома Wi-Wk, затем возрастают, проходят через максимум и падают. Вид функции возбуждения зависит от спина электронов в начальном и конечном состояниях атома. Если при возбуждении происходит изменение спина, то функция имеет более крутой и острый максимум (кривая 3, рис. 2.9,о); при переходах, не сопровождающихся из-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239