 |
 |
 |
 |
бавки являются результаты специального эксперимента в аргоновом дуговом разряде с примесью ртути. Наблюдаемое сильное осевое расслоение (в 50 раз) линий ртути при низком давлении ртути [pHg«0,13 Па (ЫО- мм рт. ст.)], практически исчезающее при pHg«130 Па (1 мм рт. ст.), нельзя объяснить встречными радиальными диффузными потоками атомов и молекул, вызванными реакцией диссоциации, поскольку в смеси Ar-j-Hg химические реакции практически отсутствуют [15.14].
Модели расслоения. В основу их построения должны быть положены следующие уравнения и законы: уравнение непрерывности, закон действующих масс для химических реакций и уравнений Саха для процессов ионизации компонентов, уравнения диффузий под действием градиента концентраций и градиента электрического поля, условие квазинейтральности плазмы и постоянство давления. Модель в принципе позволяет рассчитать объемное распределение концентраций при известном распределении температуры в разряде.
Уравнение непрерывности для каждого i-ro элемента в стационарном .разряде в цилиндрической трубке будет иметь следующий вид [15.14]:
1 д
г дг
г у. kr q] + f у; kr = о, (15.4)
где kr- - число частиц элемента i, входящего в частицу сорта т; Qm - поток частиц сорта т; к - число химических элементов, присутствующих в разряде; v - число компонентов в плазме.
Первый член в (15.4) характеризует радиальное распределение элемента i за счет диффузионных потоков, а второй - его распределение вдоль оси z за счет конвекции. В реальных лампах осевые скорости конвекции имеют значение порядка нескольких десятков см/сек (см. § 4.11), в то время как скорости радиальной диффузии Na и Т1 по оценкам [15.14] составляют от 850 до 450 см/с, т. е. на несколько порядков больше. Поэтому задачу объемного распределения добавок в [15.14] предлагается решать в два этапа: пренебрегая скоростью осевой конвекции ввиду ее относительной малости, находить радиальное распределение концентрации добавок с неизвестным значением на границе, через которое искомая функция будет зависеть от осевой координаты, и, подставляя найденную таким образом радиальную функцию распределения в осевое условие стационарности
\ «0 2 kru„,v,,„rdr = 0. (15.5)
получать и решать уравнение для неизвестного параметра. В (15.5) Um - приведенная концентрация, равная отношению концентрации частиц элемента i в частицах сорта т к полной концентрации всех частиц плазмы, которая приблизительно равна концентрации атомов буферного газа По; Vzm - осевая скорость частиц сорта т, равная скорости конвекции паров ртути (вообще буферного газа).
Радиальное распределение. Оставив в (15.4) только радиальную составляющую, после интегрирования для закрытого разряда получим
krq = 0. (15.6)
При малой степени ионизации добавки радиальное расслоение будет вызываться лишь встречными диффузионными потоками атомов добавки от оси к стенкам, а молекул добавки от стенки к оси - за счет разности концентраций, вызываемой реакциями диссоциации в неоднородном радиальном поле температур. В этом случае, учитывая превалирующую роль столкновений атомов и молекул добавок с атомами буферного газа, можно записать:
Qm,--D, (15.7)
где D(r) = Df(r).
Подставляя (15.7) в (15.6), после интегрирования получаем
S k?-i,n ("m - «m) = 0, i = l,..., X. (15.8)
где ym=E>m°/D - относительный коэффициент диффузии компоненты т в некоторой точке по радиусу; и° - граничное значение относительной концентрации.
Для определения Ощ в (15.8) необходимо ввести уравнения, выражающие закон действующих масс, т. е. степень диссоциации молекул добавки в зависимости от Т {г, z).
Для двухатомной молекулярной добавки {М-\-хМГ) в [15.14] получены следующие выражения:
u, = --Jy .с: (15.9)
«з=«1«2/Ф; (15.11)
где fe = YiO + (/Y)Z;-a,0; ФК/п, с = -) уФ;
/С-константа равновесия для рассматриваемой химической реакции. Индексы 1 и 2 соответствуют атомам, 3 - молекуле.
В том случае, когда добавка введена в недостатке и полностью испаряется при работе лампы, граничные условия будут интегральными и не позволят найти точное аналитическое решение (15.9)-(15.11). Однако в этом случае удается свести задачу к решению системы алгебраических уравнений и получить приближенные выражения для расчета радиального распределения химических элементов, составляющих двухатомную молекулу.
Анализ полученных соотношений показал, что обеднение разрядной зоны, т. е. зоны полной диссоциации, атомами добавки определяется отношением коэффициентов диффузии атомов и молекул и для наиболее легких атомов может составлять значительную величину: для Li до 8 раз, для Na до 4 раз относительно однородного.
Радиальное расслоение за счет диффузии ионов определяется балансом встречных радиальных потоков ионов от оси к стенкам, а атомов - в обратном направлении.
В [15.13] обращено внимание на принципиально важную особенность диффузии ионов малой легкоионизуемой примеси, состоящую в том, что Обип ионов такой примеси может быть во много раз меньше, чем это следует из хорошо известной формулы для однокомпонентной плазмы: D6Hn«£>+(l-f7e/70. которая для изотермической плазмы (7е~70 дает D6Hn«2D+. В [15.13] показано, что для двухкомпонентной смеси буферного газа «о» и малой добавки «д» в общем случае
J d(\nue)ldr
d{lnu+)/dr J
(15.12)
где Ue - приведенная концентрация электронов (Ne/tio), Ид+ - приведенная концентрация ионов добавки.
Из (15.12) следует, что только в том случае, когда концентрация электронов определяется ионизацией атомов добавки («е««д+), Dбип«2Dд+. Наиболее сильное отклонение Dnn от 21)д+ имеет место для ионов добавки, концентрация которых много меньше концентрации электронов («д+-С«е). В этом случае радиальное поле создается буферным газом, а ионы добав-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 [ 182 ] 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239