Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239


Ц11><0<Щ


Рис. 4.11. Формы столба дуги при различной стабилизации: в - стабилизация стенками (ртутный разряд ВД в длинной узкой трубке); б -стабилизация конвекционными потоками (ртутный разряд, горящий в широкой трубке: 0 40 мм; 3-10 Па; 15 В/см; I - 6 А; расстояние между электродами 80 мм): 1 - вертикальное положение горения; 2 - горизонтальное; в - стабилизация электродами (ртутный разряд в шаровой колбе; Р,г=2 кВт; 25-10= Па; длина дуги 25 мм); / - вертикальное положение; 2 - горизонтальное (снято через красный фильтр)

различных упрощениях, и, наконец, численное интегрирование уравнения. Интегрирование важно также и для того, чтобы проверить правильность исходных положений теории и оценить роль различных процессов в дуге. Изложение одного из методов численного интегрирования уравнения (4.95) и полученные результаты приведены в [0.9]; там же даны ссылки на литературу. В настоящее время в связи с широким развитием ЭВМ решение такой задачи не представляет особых трудностей. Однако в ряде случаев, когда необходимо быстро оценивать характер изменения параметров при изменении условий разряда, известную пользу могут сослужить приближенные методы решения и отчасти методы подобия.

Основной недостаток изложенной модели состоит в грубом методе расчета суммарного излучения из-за пренебрежения ре-абсорбцией или ее грубого учета. При расчете суммарных характеристик или характеристик, для которых распределение температуры несущественно, получаются более или менее правильные результаты потому, что фиктивный средний потенциал возбуждения и соответствующие значения параметров в формулах определяются непосредственно из опыта. Однако эти данные становятся малопригодными для далеких экстраполяции.



Строгий количественный учет роли реабсорбции пока все еще остается сложным (см. § 4.а). Поэтому для инженерной практики можно рекомендовать представление результатов трудоемких расчетных решений, однажды полученных на ЭВМ, аппроксимационными формулами, удобными для расчетов на микрокалькуляторе.

4.8. ОБЩИЙ АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА И ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ ТЕРМИЧЕСКИХ ДУГ

Общий анализ уравнения баланса позволяет сделать ряд выводов без интегрирования. На оси вследствие симметрии dTjdp=0 господствует самая высокая температура. При этой температуре, очевидно,

сто£=есум(0). (4.97)

По мере удаления от оси температура снижается. Математически это означает, что (dT/dp)p=o<.0. Но это возможно только при условии, что с уменьшением осевой температуры на AT

(сто£-есум)>0. (4,98)

Отсюда непосредственно следует, что дуга может существовать только при условии, что

EVJo- (4-99)

Исследование уравнения баланса позволяет определить характер спада температуры с ростом р. Если при снижении температуры ниже осевой аЕ остается повсюду больше бсум, то dT/dp остается по всему сечению отрицательной и, следовательно, скорость спада температуры с ростом р будет все время возрастать до самой стенки (рис. 4.12, кривая /). Такой вид характерен для дуг стабилизированных стенкой [0.10, 4.7].

Если же при снижении Т бсум уменьшается медленнее, чем ст, то при некоторой температуре они сравняются и далее бсум станет больше ст, при этом dT/dp переменит знак (рис. 4.12, кривая 2). Канал дуги сжимается, и дуга уже не стабилизируется стенками. Она может перемещаться внутри трубки, что вызывает неспокойное горение и весьма нежелательно для работы ламп.

Для того чтобы выяснить, при каких условиях дуга стабилизируется стенками, запишем в явном виде от температуры неравенство (ст£2-бсум)>0, воспользовавшись уравнениями (4.86) для GE и (4.90) для бсум=5сум- Введем для сокращения



Рис. 4.12. Схематический вид распределения температуры дуги по радиусу в зависимости от соотношения

оЕ и всум-.

t - с£= при всех температурах больше бсум- ДУ. стабилизированная стенками; г -прн уменьшении Т оЕ становится меньше еу„ и (PWp меняет знак, дуга не стабилизирована стенками

записи обозначения:

2UJUi = «; Cj= const,-7*;

= const J. 7"

(4.100)

0,5 p 1

Тогда неравенство (4.98) запишется так:

е-*.-/ (с,-р-/2£-- c,pe-"--/j > 0.

(4.101)

Для того чтобы оно выполнялось при всех Г ниже Г(0), необходимо, чтобы второй член в квадратных скобках уменьшался при уменьшении Т. Это реализуется при (п-1)>0.

Подставляя значение п из (4.100), получаем условие, при котором дуга остается стабилизированной стенками трубки:

(4.102)

Это условие выполняется в ртутных дугах ВД, в то время как в металлогалогенных лампах введение излучающих добавок в зависимости от значения UjUi приводит или к стягиванию или расширению дуги (см. гл. 15).

Законы подобия термических дуг (см. [4.1, 0.9]). Подобными будем называть такие термические разряды, процессы в которых описываются одинаковым уравнением баланса мощности, которые имеют геометрически подобные Конфигурации и у которых в соответственных геометрических точках температуры равны.

В случае цилиндрической симметрии все разряды описываются уравнением вида (4.95), отличающимся только значениями коэффициентов.

Для того чтобы разряды были подобны, т. е. чтобы температуры в соответственных точках были равны, необходимо, чтобы коэффициенты при каждом слагаемом, являющемся функцией температуры, были тождественно равны. Отсюда получаем два условия подобия:

4,constV£? =

= const (/) (4.103)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239