 |
 |
 |
 |
где с - постоянная, содержащая член Тф" , изменением
которого пренебрежем.
Для получения конкретной зависимости градиента потенциала от ocHOBHbix параметров разряда, каковыми являются р, I (или Pi) и С/в, необходимо найти значения Рэф и Ри в зависимости от основных параметров.
Если принять, следуя В. Эленбаасу, упомянутые выше дополнительные условия: Рэфр/тр и PiT=const (и, следовательно, Ar=const), то, введя в (4.129) вместо давления удельное количество газа или пара Шх и радиус трубки (см. § 7.4), получим
\-J**) . (4.13С)
(р.-р.,)""!?
Из (4.130) следует, что при постоянной удельной мощности Pi ((f-IpE) для цилиндрических ламп в логарифмическом масштабе должно быть линейной функцией т. Тангенс угла наклона прямой, равный показателю степени при mi дает возможность экспериментально найти значение фиктивного (расчетного) потенциала возбуждения £7б:
1&Ф=-(1+ВД). (4.131)
Проверка этой зависимости, проведенная В. Эленбаасом (см. выше) на ртутных цилиндрических дугах с радиусом трубки от 1,2 до 3,8 см и удельными количествами ртути от 0,3 до 50 мг/см, показала, что в логарифмическом масштабе действительно наблюдается линейная зависимость dJpE от mj (рис. 4.17,а). Значение tgф, найденное им из наклона этой прямой, оказалось равным 0,585, при этом в пределах от 20 до 50 Вт/см наклон кривой практически не зависит от удельной мощности. Отсюда С/в(3/4) Ui7,8 В. Подставляя это значение Ub в (4.130), получаем
Е Cml"P\"l\{P,-Pj" <1. (4.132)
Из этой формулы следует, что при постоянных mi и йтр градиент потенциала с ростом Pi должен сначала падать, проходить через минимум и затем возрастать. Положение минимума соответствует условию PiS:;3Pit, в чем легко убедиться, взяв в уравнении (4.132) производную dE/dPi=0. Определив экспериментально минимальное значение градиента и соответствующее ему значение Pi, можно найти величину удельных тепло-
ZOOO 1000 SCO
LI 1 | |||||||||||
< | < | ||||||||||
0,3 0,S 1
г 3 5
10 го 30 50 т,мг/см
20 10
А
±1
OS 10 20 woo 100
Рис. 4.17. Зависимости градиента потенциала от mi (я) и от р (б):
а - £„j„dj3/2=37o mj(i,535 для ртутных осесимметричных дуг при Pj=const и различных dl (О -12 мм; 0 - 18, Х~28; +-38 мм) в Ц/см dj - в мм [4.11; б-£= =13р0,72 для ртутных шаровых ламп свд с короткой дугой (2-10 мм) при Pi=
=const [4.3]
вых потерь В канале разряда и численное значение константы С в (4.132). На рис. 4.18 представлены результаты экспериментов В. Эленбааса для ртутного разряда с давлением, близким к атмосферному. Из кривой он нашел соответствующее Emin значение Pi=27--30 Вт/см, откуда Pit9-=-10 Вт/см. Общая константа в (4.132) С«6 [4.1]. Таким образом, для ртутного разряда ВД в области Pi от 15 до 60 Вт/см, от 0,3 до 50 мг/см и с?тр от 1,2 до 3,8 см.
Е btnVP\l\{P,-9i" dl% В/см. (4.132а)
Последующие исследования В. Эленбааса показали, что более хорошее согласие дает апироксимационная формула, учитывающая небольшой рост Pit с ростом Р\:
В 6m[/2p}2/[(Pi 4,5Р}/* )/з 4(f J. (4.1326)
Применение П-образной модели канала в других условиях. Правильность результатов, даваемых П-образной моделью для дуг с цилиндрической или приблизительно цилиндрической симметрией (/дуг11>с?дуги), но с другими наполнениями, например ксеноном или в условиях, далеких от обследованных В. Эленбаасом, например для дуг СВД, определяется правильным выбором значений (7в, Рэф и Pit в зависимости от основных параметров разряда.
Для решения этих задач следует применять уравнения, содержащие р, а не mi и Гтр, причем конкретный характер функции определяется отношением эффективного потенциала воз-
10 15 20 30
50 100 Вт/см
Рис. 4.19. Зависимость удельных тепловых потерь (в относительных единицах) от Явф/Гтр при передаче тепла от канала разряда к стенке за счет теплопроводности
Рис. 4.18. Отношение Е/Етш в зависимости от удельной мощности Pi ртутного разряда ВД при заданных mi и di:
1 - 100 % Hg; 2 - 16.5 % Не
буждения £7в к потенциалу ионизации Ui и зависимостью Рэф от основных параметров разряда. Обработка опубликованных экспериментальных данных и собственных измерений, проведенная автором (см. [0.9]), для ртутных шаровых ламп СВД с давлениями в пределах от 1 до 5 МПа и для капиллярных ламп с удельными мощностями порядка сотен ватт на сантиметр показала, что зависимости Е от р при Pi=const в логарифмическом масштабе выражались практически прямыми линиями. Из тангенса угла наклона были получены значения Ов в пределах от 6,5 до 4,5 В в зависимости от Pi и типа ламп. Учитывая большие значения Pi, Рэф принималось постоянным. На рис. 4.17,6 представлена в качестве примера одна из полученных зависимостей.
Найденные для этих условий значения Ов значительно меньше величины Ов7,8 В, полученной В. Эленбаасом для ртутных
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239