Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Отсюда при > 7/4 и fр < Fq для систем с параметрическим возмущением получим

Ррб/Рт = (2 (5 + 36) [(1 + 6) (2 + 1/йк) + 6 (6М } X

X { [4 + (13 + 36)А,+ 2 (5 + (1 + б + 662) ky\ (2.42)

Оценивать необходимое значение можно, задавая максимальное допускаемое значение б и выбирая k« таким, чтобы

(2.43)

(И + 6) fe2+ (9 + 56) fe - 662 > 0.

Применение корректора \Fk(s) = - пропорционального регулятора- определяет выходной сигнал для невозмущенной системы

Y{s)

(2.44)

и для возмущенной

Y{s)

(2TsS+\)/k+l]kZ\yU{s)

{ [Чэ (I + 6) s2 Ч- 2Гз (1 +6)8+ + 1} (2Гз5 + 1)

. (2.45)

Отсюда видно, что с увеличением коэффициента коррекций

кк мнимая часть корней полинома 2Гэ(1 + 6)5+2Гхэ(1+6)5--

""(к+1) растет пропорционально + 1 и одновременно вещественная часть корней уменьшается, что приводит к теоретическому возможному резонансу на высоких частотах. К этому же выводу приходим, анализируя интервал квадрата ошибки:

„ [(+k,){\+6) + Q6]{kz\yUy

8 (5 + 2feK + 36) Гэ

Действительно, при кк-оо получаем

(2.46)

Пб оо

что при 6=0 дает fпбоо = (/?o"crC/)/(16Гэ). Эта величина по сравнению с Fq существенно больше: fпб oo/Fo = 5/2.

Заметим, что если коэффициент Т2< 2Гэйот.по. су и - 1 < < 6 < О, то при больших значениях кк интеграл квадрата ошибки может быть снижен до приемлемого значения. Таким образом, при использовании пропорционального корректора коэффициенты основного ПИ-регулятора контура должны быть увеличены по сравнению с коэффициентами при стандартной настройке.

Контур с эталонной моделью может замыкаться и после основного ПИ-регулятора, в этом случае он служит для формирования желаемой передаточной функции объекта (рис. 2.8).

7 -к*

о.сУ

o.cY

Y(s)

2.8. Контур с ПИ-регулятором и коррекцией с эталонным фильтром

Свертка контура С эталонной моделью вида (s) = {Т.в + l) Х X{t\s+ l)" дает

угл- [(к2/к)(Сэ+1)(>+0 + к1 + 1]().. . ,..7. ~ (Гкг/к) (Tss + 1) (Г,5 + 1) + Гк«5 4- 1

где к(5) = ki{Ts + 1)/{Т2)- Из этого выражения видно, что, выбирая Гк1 > и к1. получим Y (s) W(s)Z{s), Коэффициент может быть выбран достаточно большим без опасности возникновения резонанса.

Контур с эталонной моделью может осуществлять подавление помехи (перекрестной связи в системе векторного управления). Структурная схема такой системы приведены на рис. 2.9. Возмущение выходного сигнала

6Y{s)=[4Tls{Ts+ I)feo?(5)(7.5+ 1Г]Х

Х{ К [(W + (2 + - + 1) (4Гз) е.+2Г/- S + 1] .

(2.48)

Отсюда видно, что подавление низкочастотных помех происходит достаточно эффективно, причем коэффициент ослабления пропорционален кк-

U(s)

WJs)

Y(s)

2.9. Контур регулирования с эталонной моделью



U(s)

2.10. Контур регулирования с цепочечным регулятором

Однако заметим, что кк не может быть очень большим, так как может возникнуть неустойчивость:

(2 + ТУ

(2.49)

Здесь существенным оказался учет малых постоянных времени Г2 и Гр,, которые при расчетах управляющего воздействия были заменены эквивалентной постоянной времени Тэ- Отсюда следует, что при применении контура с эталонной моделью необходимо проверять систему на устойчивость.

Подавление перекрестных связей можно осуществить более эффективно, воспользовавшись основной идеей систем подчиненного регулирования. Существо метода состоит в том, что контур по переменной Y (рис. 2.10) охватывается еще одним контуром по этой же переменной, причем в контуре используется ПИ-ре-гулятор:

Гр(5)

Тогда возмущение

bY{s)

{ТТ + + Г2) S + 1] 4Т1/ + AT,s + 1 •

(2.50)

Это выражение можно аппроксимировать:

к J (s)

bY{s)

(2.51)

Охват цепочкой из N контуров с идентичными регуляторами обеспечивает возмущение в виде

(2Г,з5)Л kj {S)

Такая структура соответствует оптимальному подавлению возмущений.

Стабилизация передаточной функции при дрейфе или неточном знании коэффициентов осуществляется при помощи контура с эталонной моделью.

Использование цепочечного регулятора в комбинации с контуром с эталонной моделью позволяет полностью решить задачи подавления возмущения и дрейфа параметров. На рис. 2.11 приведена схема с однозвенным цепочечным регулятором. Схема



2 11. Схема управления с однозвенным цепочечным регулятором

моделью вводится в сумме . - получим

передаточную функцию корректора WAs)-l- "У

у (5) = {[(7,5 + 1)(2Г,з5+ l) + 27-,ssM*o-.cy(s)}X X(([2r,,.(V+ ,)+ I](r,s+ 1)+2Г,з.к)(2Г.+1)) ;

bY{s) = [2T,s{Ts+\)]X

схема рис. 2.11,6 -Рактеризуетсятем с эталонной моделью вводится на вход \т регул f

(r27-,,Jffe.+ l)1s+l}Ccr- ; (2.53)

6У (s)=72г;:ж+да;™+

пг.пл,иенных соотношений показывает, что необ-,„д2Г-TnTLSyJa с ,«ло»„ой моделью „сдавать

на вход ПИ-регулятора.



lis)

2.12. Контур регулирования угловой скорости с одиночным цепочечным регулятором

Систематическое применение цепочечных регуляторов позволяет осуществить настройку контура регулирования угловой скоростью, не используя настройку по симметричному оптимуму. На рис. 2.12 приведена схема контура регулирования угловой скоростью с одиночным цепочечным (одно звено) регулятором. Главный контур имеет П-регулятор, обеспечивающий настройку по техническому оптимуму, с коэффициентами, определяемыми на основании наиболее вероятных параметров канала. Контур тока с использованием цепочечных регуляторов имеет передаточную функцию

Wi {$) = к~\у/(2Тэ$ + 1). (2.54)

Внутренний контур регулирования имеет контур с эталонной моделью:

ir,o(s)= 1/(473+1). (2.55)

Выходной сигнал контура Z is) = {([4TJ(k +l)]s+l){ [4TJ{k,, + l)]s

X ko\zZs

is)} I

KO + 1

(4Гэ5+1)}

(2.56)

П возмущение

«Z (5) = " { [4Г,з/(/е,о + i)J [4TJ{k,

X\\s(-s

l)]s{2T,s+l)k,MAs)}X

J}

(2.57)

Для рассматриваемого случая и цепочечных контуров

I[{[TI(k,+ l)]s+l)

Z(s)

(2.58)

6Z (s)

(2Г,з + ») П [4Г,з/(к. + )ТЛз/1ко + 1)]

N + 2

Me(s), (2.59)

где oc/v+2(s) удовлетворяет рекуррентным уравнениям

к, ЛГ-1

%2is)

(2.60)

i-5 + l.

Заметим, что выбирая йк! йк2 ••• /v, можно обеспечить распределение корней в области частот, больших 1/(2Гдэ), что позволяет понизить порядок полинома 5Сл+2(5) до + 1 и пренебречь форсирующим полиномом в возмущении (2Г(хэ5 + I), тогда

Zis)

6Z(s)

П [4 VAKi + 1)] [4 V(kO +)]

1 = 1 --

n[4V(K,- + )] +

(2.61)

Критическим параметром цепочечного регулятора является коэффициент усиления модели, так как при этом возникает несоответствие ошибок по основному контуру и контуру с эталонной моделью. В результате возникает статическая ошибка, пропорциональная погрешности коэффициента передачи модели (рис. 2ЛЗ,а). Здесь Wois) = k~\zPoais)IPobis),

Z is) = {Роа is) [(4Гз/(1 + (1 + б) fe.)] S+l)[l+{l+6)k,]k~[z}X

X {{[4ТЖ + 1)] sPob is) + (4Гз5 + I) Роа (s)} (I + к)}~ 2з(5),

(2.62)

и суммарный коэффициент контура д =- - 1

6-> 1 +б, /гк->°о-

Ппивысоких требованиях к точности привода проблема может быть решенаприменением схемы автоматического управ-



0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22