 |
 |
 |
 |
значении огибающей A{t), определяемой допустимой пиковой мощностью, для повышения энергии сигнала требуется увеличивать Т. Однако с возрастанием длительности сигнала ухудшается разрешающая способность по дальности вследствие сужения спектра импульса.
Сложные сигналы, для которых используют большОу значение Т, позволяют получить ширину спектра, соответствующую коротким «простым» импульсам, причем расширение спектра длинноим-пульсных сигналов достигается применением частотной или фазовой модуляции. Разработан ряд методов модуляции, позволяющих получить широкую полосу частот и, следовательно, большую разрешающую способность, значительно превышающую ту, которая определяется длительностью немодулированного импульса [69]
Если в радиолокационных системах при простых сигналах выбор длительности Т определяется заданной разрешающей способностью по дальности, то при сложньй сжатых сигналах ограничение в выборе Т зависит от средней мощности радиопередающего устройства. Это позволяет получить максимально возможную для данной средней мощности передатчика энергию сигнала при обеспечении высокой разрешающей способности.
Рассмотрим принципы, на которых основывается сжатие сигналов, на примере сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ сигналов). Предположим, что излучаемый импульс с общей длительностью Т образован совокупностью из нескольких коротких когерентных импульсов длительностью Ti, последовательно излучаемых на разных частотах /г, f?, причем изменение этих частот происходит по линейному закону. Пусть приемник представляет собой линейное устройство, в котором импульсы задерживаются на величину nTi{n=l, 2, 6) таким образом, что п=1 для импульса с частотой fe, п = 2 для импульса с частотой fs и т. д. К моменту, когда на приемник поступает наиболее высокочастотный импульс с частотой /?, имеющееся в приемнике устройство сложения импульсов обеспечит суммирование всех импульсов.
При реализации ЛЧМ систем, использующих эффект сжатия, вместо излучения нескольких дискретных сигналов используется излучение колебаний с плавно изменяющейся по линейному закону частотой. Излучаемые сигналы представляют собою длинные импульсы, обладающие за счет использования внутриимпульс-ной модуляции достаточно широким спектром. Основным параметром системы является коэффициент сжатия D = TAf, где Т - длительность импульса, а Af -величина девиации частоты частотно-модулированного сигнала. Коэффициент сжатия в РЛС передатчиках имеет значение от нескольких десятков до нескольких сотен.
Переходя к определению энергии ЛЧМ сигналов, предположим, что огибающая сигнала имеет постоянную величину А=Ао,
а фаза 6 изменяется в зависимости от времени / по закону в=0,5ц Ц/Ту, где n = 2nA/r=2nD. Тогда вместо (3.1) получим
S (О = л\со8 к t + 1/2х {tim (3.19)
для интервала времени-7/2<<7/2.
Соотношение (3.19) относится к случаю линейной частотной модуляции при прямоугольной форме огибаюшей A{t)=Ao. Комплексная огибаюшая определяется соотношением
V{t)=Aoexp[jnD(t/Ty] (3.20)
при \t\T/2.
Можно принять, что ширина спектра сигнала AF равна полному диапазону изменения мгновенной частоты сигнала Af, т. е. девиации частоты линейно модулированного сигнала. Тогда при условии fAf/2 модуль комплексной спектральной плотности
\V(J)\AoTsm{nTf)/nTf. (3.21)
Используя (3.21), найдем на основании (3.17) энергию частотно-модулированного сигнала с прямоугольной огибаюшей
Эс=] \U{f)\4f=AoTJ [sm{nTf)/nTf]4f. (3.22)
Обозначим nTf=x. Тогда
Эс=Л2оГМ {sinxlx)dx. о
Производя интегрирование, получаем
J {smxlx)dx=n/2. о
Таким образом,
Эс=А\Т12. (3.23)
Этот же результат получим, если воспользуемся (3.17). При A{t) =Ло и длительности сигнала Т
Э, = iAlf2) Idt = iAll2) Idt AlTl2.
-00 0
Из рассмотрения (3.17) следует, что полная энергия сигнала зависит только от огибаюшей A{t) и не зависит от е(/), т. е. от фазовых соотношений.
Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов - М Сов радио, 1970
3.7. Энергия пачки сигналов
Проведенное в предыдущих параграфах рассмотрение относилось к определению энергии единичных импульсов. Одн4ко обычно требуется обнаружение не единичных импульсов, а/некоторой последовательности периодически повторяющихся / импульсов. Предположим, что принимаемые сигналы имеют характер пачки, состоящей из N единичных импульсов с периодом повторения 7п. Будем также считать, что все импульсы имеют равную амплитуду и одинаковую форму, а также, что входящие в пачку импульсы являются когерентными.
Если при сделанных предположениях энергия единичного импульса будет Эи то в результате накопления Л импульсов в приемном устройстве результирующая энергия пачки импульсов
5пачки = Л/Э,. (3.24)
Когда импульсы являются некогерентными, потерю энергии за счет некогерентности можно оценить, пользуясь известными методами. Энергия 9i по (3.24) составляет основную часть полной энергии единичного сигнала Эс. Сигнал, поступающий на вход обнаружителя, проходит через согласованный фильтр, параметры которого подобраны таким образом, чтобы обеспечить наибольшее отношение сигнала к помехе. Ширина полосы этого фильтра Яопт зависит от вида сигнала и характера помехи или, точнее, от того, как изменяется с частотой спектральная плотность сигнала и помехи.
Известно, что при оптимальной фильтрации для простых сигналов ТцП=а, где Ги - длительность импульса; П - ширина полосы фильтра; а - коэффициент, зависящий от формы сигнала и вида помехи. Если принять, что помеха имеет вид белого шума и в соответствии с этим характеризуется в рассматриваемой области равномерным распределением по частоте, то для прямоугольного импульса при отсчете ширины полосы на уровне 0,5 по мощности были получены приведенные ниже расчетные результаты [35]. При прямоугольной форме характеристики фильтра 7иЯ=1,37; при колокольной (гауссовской) характеристике ТкП0,8. Для колокольного импульса при колокольной (гауссовской) характеристике ГиЯ«0,44.
Для сложных сигналов произведение ТиЯ зависит от выбранной степени сжатия D. После прохождения сигнала через согласующий фильтр энергии на выходе фильтра Э=уЭс будет меньше полной энергии сигнала Эс. В случае ЛЧМ сигналов при полосе частот n=AF=Af, где Af - девиация частоты, уже при коэффициенте сжатия Z)=10 значение у=0,95. При Z)=IOO значение у возрастает до 7=0,98... 0,99. Таким образом, в случае ЛЧМ модуляции, если Я«Дf=Дf, то можно считать Эс~Эс(у=1).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95