Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

I блока АОФ в основном «сигнальном» канале обработки. Tail обнаружитель можно назвать комбинированным параметро-и.фаметрическим.

Левые части (7.91) либо (7.92) вычисляются в блоке непара-и 1рической обработки (НО), сравниваются с заданным порого-I I.IV1 уровнем С - в пороговом устройстве (ПУ).

Эффективность адаптивного алгоритма (7.92) обнаружения Рионического сигнала на фоне комбинированных узкополосных lyccoBCKHx и широкополосных негауссовских помех при конечном оьеме выборки исследовалась методом Монте-Карло. Узкополос-I 1Я помеха представляла собой смесь двух авторегрессионных про-ссов второго порядка, энергетические спектры которых были взнесены по частоте на величину (й7=±0,08л;. Подробно мате-.атическая модель узкополосной помехи описана в § 7.9. Случай-1ые числа, моделирующие негауссовские помехи, генерировались .о двум квадратурам:

не дч - равномерно распределенные на интервале (О, 2л;] случай-1ые числа, моделирующие случайную фазу; Гг - случайные числа, моделирующие огибающую негауссовского процесса.

В качестве плотности вероятности распределения квадратурных составляющих, аппроксимирующей плотность распределения реальных импульсных негауссовских помех, широко используется плотность распределения Пирсона УП типа

где а и b - параметры распределения Пирсона. При Ь--оо g{x) переходит в нормальную плотность распределения.

Для получения плотности распределения (7.93) мгновенных значений квадратурных составляющих плотность распределения огибающей г должна быть [75]:

W(г) = 2а*-ф-0.5) , ;,о,, . (7.94)

Случайные числа, моделирующие дискретные значения огибающей, генерировались из равномерно распределенных на интервале [0,1] случайных чисел по формуле

П=аУ (1-Ю/-ь-1. (7.95)

Исследовались также эффективность адаптивного алгоритма обнаружения гармонического сигнала при воздействии негауссовских помех со статистическими свойствами, близкими к свойствам реальных помех. На рис. 7.10 показана эмпирическая функция распределения Fx реальных импульсных помех после режекции узкополосной составляющей помехи (кривая /). Для сравнения на этом же рисунке приведена теоретическая функция распределения гауссовского процесса (прямая линия). Случайные числа, моде-




Рис. 7.10. Эмпирическая функция распределения помех

лирующие негауссовские помехи с распределениями, соответствующими распределениям реальных помех, генерировались табличным методом на основании данных рис. 7.10. Каждому случайному числу, равномерно 77 распределенному на интервале ,[0, 1] по оси ординат ставилось в соответствие число - аргумент эмпирической функции распределения по оси абсцисс.

Полезный гармонический сигнал с частотой к>с7=0,12л; моделировался аналогично случаю в § 7.9. Оценка параметров спектра узкополосной помехи в блоке ВП АОФ проводилась по т=5 дополнительным каналам обработки. Объем выборки в каждом канале обработки Л=50. Для сравнения исследовался также адаптивный алгоритм (7.83) обнаружения гармонического сигнала, рассчитанный на работу в условиях только узкополосных нормальных помех (блок непараметрической обработки в этом алгоритме отсутствовал).

На рис. 7.11 приведены характеристики обнаружения для значения ВЛО а=10-2 рассматриваемых алгоритмов обнаружения: комбинированного (7.92) (кривая /) и параметрического (7.83) (кривая 2) при воздействии узкополосной гауссовской и широко-


Рис. 7.11. Характеристики обнаружения в условиях комбинированных помех для (йс7= =0,12я а=10~ т=Ъ при параметре fc==l:

/ - комбинированный алгоритм; 2 - параметрический алгоритм

Рис. 7.12. Характеристики обнаружения для комбинированной реальной помехи:

1 - комбинированный алгоритм;

2 - параметрический алгоритм



.олосной негауссовской помехи с плотностью распределения огн-оающей (7.94) при Ь=1. На рис. 7.12 представлены характери- гики обнаружения указанных алгоритмов для комбинированных узкополосных и широкополосных помех с распределением, соответствующим реальным помехам.

Как видно из рисунков, комбинированный обнаружитель по I равнению с параметрическим обеспечивает выигрыш приблизи-юльно в 10 дБ для случая пирсоновского распределения помехи с /;=1 и на 3 дБ (по уровню D=0,5) для реального распределения импульсных помех. Из полученных результатов можно заключить, !то плотность распределения реальных негауссовских помех имеет менее затянутые «хвосты» распределения, чем моделируемые иирсоновские помехи с параметром Ь=1. Анализ эксперименталь-iibjx данных и материалов [6] показывает, что во многих случаях распределения реальных негауссовских помех хорошо аппроксимируются законом (7.93) с Ь = 3... 4. Таким образом, использование адаптивных алгоритмов обнаружения сигналов с комбинаци-

й параметрических и непараметрических методов обработки при-юдит к устойчивому обнаружению (высоким характеристикам обнаружения при стабилизированных ВЛО) в условиях смеси гаус-

овских узкополосных и негауссовских широкополосных помех.

7.10. Устойчивость алгоритмов обнаружения сигналов к отклонениям от модельных корреляционных свойств случайных стационарных помех

В качестве модели случайных стационарных помех с неизвестным спектром мощности в § 7.3-7.6 была использована модель комплексного процесса авторегрессии заданного порядка. Применение такого рода модели обусловлено рядом преимуществ перед фугими моделями, в том числе: возможностью описания широкого класса энергетических спектров помех при малом числе параметров, простотой и эффективностью оценок параметров АР, просто-юй аналитического представления матрицы, обратной корреляционной матрице АР процесса. При использовании АР модели узко-нолосных случайных помех важным является проблема устойчи-ности (обеспечения приемлемых характеристик обнаружения) ал-кфитма обнаружения [32, 74] при возможных отклонениях корреляционных свойств реальных помех от модели АР заданно-к) порядка, а также проблема адекватного выбора порядка р мо-кли АР.

В качестве критерия устойчивости алгоритмов обнаружения 11!азидетерминированного сигнала S-Ua на фоне помех с неиз-стным спектром мощности целесообразно использовать потери отношении сигнал-помеха на выходе алгоритма yi= a*Ai-iY2 С, максимизирующего отношение сигнал-помеха для АР моде-1н заданного порядка с матрицей корреляций Ai по сравнению с ниимальным алгоритмом Уo=\я.*K~\\SгC, максимизирующим • опошение сигнал-помеха для истинной матрицы Ап корреляций



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95