 |
 |
 |
 |
= /г ехр (/jRs/Vr)- Булем считать базовые токи пренебрежимо малыми. Из соотношения для /i находим = Vt In откуда
I.R = {RjRs) hRs = (Ri/Rs) Vi In ihlh)- (3.104) Подстановка полученного выражения в формулу для Krjp дает Fr,EF = Vbe, + {R2/R3) Vr In (/, 2). (3.105)
Обратим теперь внимание на тот факт, что Ve будет иметь отрицательный температурный коэффициент (т. е. уменьшается с уве-
Рнс. 3,33. Схема источника опорного напряжения, определяемого шириной
запрещенной зоны.
личением температуры), а последний член этого выражения будет иметь положительный температурный коэффициент, поскольку Vj. = kTjq. Следовательно, надлежащим подбором отношения сопротивлений и отношения токов можно компенсировать два температурных коэффициента и в конечном итоге прийти к ТКН = = 0.
Для дальнейшего исследования запишем TKHy(ref) следующим образом;
Ттт, dVpEF dVsE , 1 IVrly (REF) = ~;pf-= --г •
выражение для
Снова замечаем, что поскольку R и R - ИС-резисторы одинаковой конструкции и находятся в одинаковом тепловом режиме на одном и том же кристалле ИС, относительное изменение обоих резисторов будет одинаково и, следовательно, отношение RjRi
dVBE Vbe
- t[- + -J--f-
dr T
3 (A + = - (00-vbe + 3 J ) . .109)
Поскольку
3kjq = 3 (1,38-10-23 Дж/К/1,602-10-" °C) =
= 2,6-10-* B/K = 0,26 mB/°C, (3.110)
Eqo = 1205 mB, имеем
TKHy = dVBE/dT = - (1205 мВ - Vbe)/T - 0,26 мВ/°С.
(3.111)
При типичном значении Vbe = 650 мВ получаем ТКНу(В£) = = -2,1 мВ/°С.
Условия, при которых ТКН =0. Полученное аналитическое ти"" для ТКНу (БЕ) можно подставить в выражение для
V(REF):
ТКН,(,,р, = + 1 А ini-. (3.112)
не будет зависеть от температуры. Для дальнейшего анализа необходимо сделать небольшое отступление, чтобы получить выражение для TKv (во = dVeE/dT.
Температурный коэффициент для Vbe- Для транзистора в активной области имеем экспоненциальное соотношение между током коллектора и напряжением база-эмиттер
/с =/то ехр (KWVr). (3.107)
,д = kT/q, а сильно зависит от температуры! 1то z= СТ i-qEoo/kT), где Еао -энергетическая ширина запрещенной зоны при абсолютном нуле (О К), полученная линейной экстраполяцией от комнатной температуры (300 К) к абсолютному нулю, £оо=1>205 В = 1205 мВ.
Чтобы получить температурный коэффициент для Vbe> запишем сначала выражение Vbe = Vr In (/с го), а затем проинтегрируем Vbe по температуре при постоянном 1с.
dVBE/dT = (k/q) In (1с/ho) - Vrd (In IjoJ/dT «
= Vbe/T - Vrd (In lTo)/dT. (3.108)
Поскольку In = In с + 3 In T-qEco/kT, имеем d (In Ito)ldT =« = (3/Г) + qEGo/kT\ откуда
Для TKHf(ref) = 0 должно выполняться равенство {RzIR) {klq)X\n{IJl2) -dVsEldT, откуда получаем соответствующее значение Vref-
Vref = VsE + {Ri/Rs) Vj In (/1 3) --Vbe-T dVEldT = Vbe + (Ego - Vbe) + 3 {klq) T Eo + 31/ = = 1205 mB + 78 mB (при 300°С) = 1283 мВ = 1,283 В.
(3.113)
Таким образом, выходное напряжение схемы источника опорного напряжения при TKHv(ref) = О составит 1,28 В. Заметим, что Vref 2 основном определяется шириной запрещенной зоны {Ego = 1205 мВ для кремния).
Полученное выше основное условие равенства нулю температурного коэффициента запишем в виде
{RIR) (k/q) In (Ijh) = -dVBE/dT = {Eoo-Vbe)/T + 3k/q. (3.114) Умножая обе части на Т, получим
(Ri/Ra) V! In (/1 2) = Еао-Vbe + ЗУ = 1283 мВ - Vе- (3.115) Деление на Vj = 25,9 мВ при 300 К дает
{R/Rs) In (li/h) = (1283 мВ - Увя)/25,9 мВ. (3.116)
Для типичного значения Vbe = 650 мВ имеем {R2/R3) In ihJh) - = 24,5.
Пример расчета. Рассмотрим пример расчета источника опорного напряжения, определяемого шириной запрещенной зоны. Выберем следующие произвольные, но реальные значения! = = /3 = 1,0 мА, 1x1 и = 5. Поскольку hlR = Vt In {h]L) = = 41,6 мВ, имеем R = 41,6 мВ/0,2 мА == 208 Ом. Отношение сопротивлений равно RJRz = 24,5/ln (/1 2) = 15,2, откуда R2 = = 5,2-208 Ом = 3166 Ом. Для R имеем
Ri = (Vref - Vb£) i = (1283 мВ - 650 мВ)/1,0 мВ = 633 Ом.
(3.117)
Теперь определены все три сопротивления, все они имеют значения, подходящие для ИС-резисторов, - не слишком большие и не слишком малые. Полученные значения токов также находятся Б разумных пределах. Сила тока источника должна быть такой,
чтобы выполнялось равенство /д = /l + /2 + /з 4- /о (max) =;
= 2,2 мА4-/о(тах), где /о (max) - максимальный выходной ток, который данный источник опорного напряжения должен обеспечивать. Обычно, чтобы свести к минимуму влияние нагрузки на источник опорного напряжения, этот выходной ток должен быть очень мал.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193