 |
 |
 |
 |
Приведенное выше выражение для гауссова распределения концентрации получено в предположении, что при = О плотность диффузанта у самой поверхности кремния (х = 0) равна Q. Если, однако, глубина перехода, полученная при загонке (д;,),
N(0)
Распределение примеси . пасле загтни Wcm
N(x, t) =
exp (-x=/4 Dt
Синмарнсе числа ami/Mpff \ спае (втои/см)
x = 0
«2 \i3 \ /сииентрация
npi/Mccufpccpcpa) / Л17длсжне I
/луди на перехода. X = о (паЗерхнссть кре/иил)
Дисрсрузиаиный срс;й ртипа
Падложна п-типа
Рис. 1.15, Профиль распределения примеси в диффузионном слое после разгонки. Л (лг, t) = Q (nDt)- exp (-xVWt).
значительно меньше глубины перехода после разгонки (хуг)» так что Xj2 > Хл, конечное распределение концентрации будет с высокой степенью точности описываться гауссовой кривой. Профили распределения для такой двухстадийной диффузии показаны на рис. 1.15.
Плотность диффузанта, получаемая при загонке, определяется выражением Q = 2Ло (jDii/n)/2, где Dj и - соответственно коэффициент диффузии и время диффузии для стадии загонки. Если за кратковременной загонкой следует разгонка, то результирующее распределение примеси приближенно описывается функ-
цией Гаусса, т. е. {х, 4) = QliDt.yi exp {-xIWti), где Da и i.2 - соответственно коэффициент диффузии и время диффузии для стадии разгонки. Поверхностная концентрация в конце разгонки определяется выражением
N (О, U) = Q {nDh)-y = (2/я) {DJi/D,t,y N.. (1.12)
Таким образом, если температура и время диффузии на стадии разгонки значительно больше, чем при загонке, так что >
ЯР-иыет ifmeiu (дущшрИ) ,
-3 . 10
10"-10"
причеси п - типа f/piPcpofiOf
/?1?дл17жна л-типа.
0,5 WW i
Рис. 1.16. Прсфшь распределения примесей в ярл-траизисторе, полученный
с помощью двойной диффузии.
Dyti, то поверхностная концентрация по окончании двухста-дииной диффузии может быть существенно нил<е предельной концентрации No, соответствующей пределу растворимости в твердой фазе. На рис. 1.15 представлены профили распределения для нескольких значений времени разгонки. Как видно, суммарная плотность диффузанта на единицу площади Q не изменяется, происходит лишь перераспределение примеси, так что глубина перехода увеличивается, а поверхностная концентрация уменьшается. Такая двухстадийная диффузия, состоящая из загонки и разгонки, часто используется для получения базовой области транзисторов.
Hd рис. 1.16 показан (без соблюдения масштаба) тип, чнын профиль распределения примес[1 в прп-транзисюре, изготосленком методом двойной диффузии. Сначала в подложку из кремния /г-типа проводится загонка бора. Затем образовавшееся при такой диффузии боро-силикатное стекло удаляется с поверхности кремния и производится разгонка, при которой поверхностная концентрация бора уменьшается, а глубина перехода увеличивается. В результате получается область базы транзистора с проводимостью р-тнпа. Следующая операция - загонка фосфора при высокой поверхностной концентрации, в процессе которой часть диффузионного слоя /7-типа снова приобретает проводимость п-типа. Таким образом получается сильно легированная п+-об-ласть, которая должна служить эмиттером транзистора.
После завершения всех процессов диффузии получается транзисторная структура с глубиной перехода коллектор - база XI (св) ~ 3 мкм и глубиной перехода эмиттер - база xj (ев) X 2 - 2,5 мкм. Ширина базы транзистора определяется как Wb = xj (св) - xj (ев) и обычно лежит в пределах от 0,3 до 1,0 мкм, хотя у некоторых транзисторов, отличающихся очень высоким коэффициентом усиления, ширина базы всего 0,1-0,2 мкм.
Поверхностная концентрация примеси в эмиттере обычно составляет по порядку величины 10 см", а поверхностная концентрация базовой примеси после разгонки снижается до З X X 10 см. Концентрация примеси в переходе эмиттер - база обычно лежит около 3-10" см", а концентрация примеси в коллекторе находится в пределах от 10 до 10" см", что соот-ветствует-удельному сопротивлению от 5 до примерно 0,5 Ом-см. Метод двойной диффузии, предусматривающий проведение сначала базовой, а затем эмиттерной диффузий, используется для изгоговления почти всех кремниевых транзисторов, а также для создания практически всех транзисторов, входящих в состав биполярных ИС.
1.3.5. Поверхностное сопротивление. Для оценки и характеристики диффузионных слоев используются два основных параметра: глубина перехода Xj и поверхностное сопротивление Rs. Сопротивление слоя материала, показанного на рис. 1.17, о, определяется известным выражением R = pL/A = pL/tW, где Р - среднее удельное сопротивление слоя, а L, t w W - соответственно длина, толщина и ширина слоя.
Если L = W, т. е. образец представляет собой квадрат, то выражение для сопротивления принимает вид
R = p/t. (1.13)
0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193