 |
 |
 |
 |
окончательно получим
R Q = V = (го1 cos (Xi + Toi ki Si sin ai - Xi Qj cos cxi) ю\. (4.29)
Здесь V - скорость поступательного движения автомобиля.
Решая полученную систему уравнени!! (формулы 4.23-4.29), находим статические и кинематические факторы поворота. Знание реакций Qj необходимо для определения мощности, потребной на поворот автомобиля, и предельного по сцеплению значения Qj; знание Sj необходимо для определения условий поворота по заносу. К кинематическим факторам поворота относятся радиус поворота R и смещение центра поворота х- Эти две величины характеризуют впитываемость автомобиля в профиль дороги.
Статический и динамический повороты. Если поворот автомобиля совершается очень медленно («ползучий» поворот, когда скорость автомобиля близка к нулю), то центробежной силой можно пренебречь. Такой поворот будем называть статическим. Если скорость V имеет значительную величину, то центробежной силой пренебрегать нельзя. Ее следует включить в Ру. Поворот в этом случае будем называть динамическим.
Заметим, что выше Ру была отнесена к числу заданных, т. е. известных сил. Однако центробежная сила есть функция радиуса поворота R, а радиус поворота неизвестен. Поэтому в приведенной выше системе уравнений будет не хватать одного уравнения. Тогда одна из неизвестных реакций должна быть задана.
Для решения задачи примем следующее допущение.
Допустим, что центробежная сила - величина неизвестная. Примем в качестве известной величины одну из боковых реакций S. Будем рассматривать такие условия поворота, при которых наибольшая из реакций S„iax. приложенных к крайнему колесу, приближенно равна силе сцепления:
Gk . (4.30)
Таким образом, мы рассматриваем условия поворота, при которых крайние колеса автомобиля (передние или задние) находятся на грани заноса (бокового скольжения).
При решении уравнений теперь определяются центробежная сила и радиус поворота, а по ним - скорость движения автомобиля v.
Итак, в динамическом повороте определению подлежат все реакции, кроме одной, а также скорость движения автомобиля на грани заноса крайних колес. Подробнее этот режим будет рассмотрен ниже на примерах двух- и трехосных автомобилей с колесными формулами 4x2, 4x4, 6x4 и 6x6.
4.3. ПОВОРОТ ДВУХОСНОГО АВТОМОБИЛЯ
Статический поворот автомобиля с колесной формулой 4x2. Примем следующие условия поворота. Пусть поворот происходит на
Рис. 4.18
Поворот двухосного автомобиля с колесной формулой 4x2
жесткой горизонтальной дороге. Тогда v = О, Рх = О, Ру = 0. Совместим начало координат с осью задних ведущих неуправляемых колес; передние колеса будем считать ведомыми. На рис. 4.18 показана приведенная схема автомобиля. Здесь к переднему управляемому колесу приложены реакция сопротивления качению Qi, боковая, или поворотная, реакция Si и реактивный момент Md (реактивные моменты обоих колес объединены в один заданный момент сопротивления повороту Мс). К заднему колесу приложены сила тяги Q2, боковая реакция S2 и реактивный момент Мо2.
Воспользовавшись формулами (4.23), (4.24) и (4.25) и подставив Qi со знаком минус, будем иметь
Qi L sin ai -I- Si L sin ai = Mo , Ql cos ai -I- Q2 - Si sin ai = 0 , Ql cos ai -I- Si cos ai -(- S2 = 0 .
Здесь Ql - сила сопротивления качению переднего колеса - величина известная. Тогда неизвестных будет три: Q2, Si и S2. Следовательно, задача статически определимая.
Решая систему уравнений, находим
Si =
Мс + Ql L sin ai
L cos ai
(Mc + Ql L sin ai) tg ai
=---I- Ql cos ai
S2 = -
(4.31)
Из формул (4.27) и (4.28) определяются радиус поворота R и смещение центра поворота
tgai -
к Мс
cos CLl
tg ai 1 + cos ai + tg ai к Mc L cos ai
Здесь принято ki = кг = к.
Допустим, что шины абсолютно жесткие в боковом направлении (к=0). Тогда получим выражение теоретического радиуса поворота
Rt = . (4.32)
tg ai
Смещение центра поворота при этом отсутствует 1=0.
Статический поворот автомобиля с колесной формулой 4x4 при блокированной силовой передаче. Условия поворота те же, что и в предыдущем случае.
Составляем уравнения статики (рис. 4.19):
Qi L sin ai + Si L cos ai = Mc , Ql cos ai + Q2 - Si sin ai = 0 , Ql sin ai + Si pos ai + S2 = 0 .
Этих уравнений недостаточно, чтобы определить реакции Q, и Si; система статически неопределимая.
Воспользуемся дополнительно формулой (4.29); формулой (4.26) пользоваться нельзя, так как она применима только для автомобилей с тремя осями и более. Кроме того, примем
oi = Г02 = Го. Xi = X2 = X, kj = к2 = к, Ml = «2 . Будем иметь
Го cos ttj + Го к Si sin aj - Я, Qi cos aj = го - Я, Q2 .
Рис. 4.19
Поворот двухосного автомобиля 4x4 при блокированной силовой передаче
Решая систему уравнений, находим значения реак1Ц1Й Qj и Si:
(Я, + к гр) Ме sin ai - Гр L (1 - cos ai) cos ai Ч1 -
(1 + cos ai) Я, + к Гр sin aj
(X-k Гр) Mc sin ai cos + Гр L (1 - cos ai)
Si =
(1 + cos? aj) ) + к Гр sin ai
2 Я, Mc cos ai + Гр L (1 - cos ai) sin ai
(1 + cos aj) X + k Го sin aj L
S, = -
(4.33)
Заметим, что если одна из продольных реакций Qi или Q2 получает отрицательное значение, то соответствующее колесо из ведущего режима переходит в тормозящий и при этом возникает циркуляция мощности.
Статический поворот автомобиля с колесной формулой 4x4 при дифференциальной силовой передаче. На рис. 4.20 показаны схема силовой передачи и схема СП при прямолинейном движении автомобиля. Здесь ОУТ-а описывает зубчатый механизм межосевого дифференциала (включая зубчатый привод на дифференциал), а ОУТ-Ki и 0УТ-К2 - колеса автомобиля.
Из схемы СП следует, что вся мощность, подводимая от двигателя (поток д), раздается по колесам автомобиля. Если известно внутреннее передаточное число УТ-а, то легко определить соотношение между
Рис. 4.20
Схемы двухосного автомобиля с колесной формулой 4x4 лри дифференциальной силовой передаче и его силового потока
потоками, подводимыми к передним и задним колесам. Отсюда находим соотношение между реакциями Qi и Q2. Е!сли дифференциал симметричный (ii2 = -1), то Qj = Q2 = Q. Эти равенства сохраняются и при повороте; тогда неизвестных реакций будет три: Q, Si и S2. Задача статически определимая.
Схема сил та же, что и для блокированной передачи (рис. 4.19). Отсюда система запишется в таком виде:
Q L sin ai -I- Si L cos ai = Mc, Q (cos ai -I- 1) - Si sin ai = 0, Q sin ai -(- S cos ai -1- S2 = 0. Решая эту систему, найдем
Мс sin ai
51 =
52 =
(1 + COS ai) L
(4.34)
Динамический поворот двухосного автомобиля с колесной формулой 4x2. Сохраняя прежние условия поворота (горизонтальная дорога), примем только Ру=Су - центробежная сила и Si=Smax=<P Gi. Для ведомого колеса примем Qi = 0.
Будем искать из формул (4.23)-(4,25):
Si L cos ai = Су п и- Мс, Ог - Si sin ai = О, Si cos ai -I- S2 = Cy.
Здесь три неизвестные величины: Су, Q2 и S2 и три уравнения статики. Задача статически определимая. По формулам (4.27) и (4.28) определяем R и %. Зная Су и R, находим предел ь ну ю скорость поворота Vnp. Центробежная сила равна
Су =
М Упр
отсюда
~ М
(4.35)
4.4. ПОВОРОТ МНОГООСНОГО АВТОМОБИЛЯ
Наиболее простым типом многоосного автомобиля является трехосный автомобиль.
Рис. 4.21
Поворот трехосного автомобиля с колесной формулой 6x4
Возьмем автомобиль с колесной формулой 6x4 с передними управляемыми колесами; между приводными колесами установлен межосевой дифференциал. Приведенная схема автомобиля показана на рис. 4.21.
Рассмотрим вначале статический по во рот . Условия поворота примем те же, что и для двухосного автомобиля. Примем Qi = 0.
При симметричном межосевом дифференциале имеем Q2 = Оз = Q-Из формул (4.23) и (4.25) получим
Si L cos а -I- S2 1 = Мс,
2 Q - Si sin ai = О, Si cos ai -I- S2 + S3 = 0.
Задача статически неопределимая. Из формулы (4.26) дополнительно имеем
(L - 1) S3 + 1 (1 + tg2 ai) Si - L S2 =
a из формул (4.27) и (4.26) R =
L- 1
tg ai - к (1 -(- tg ai) Si -(- к S2
X = L - [tg ai - к (1 + tg2 ai) Si] R.
Рассмотрим теперь динамический поворот трехосного автомобиля.
Принимаем Ру = Су, Si = S„iqx = ф Gi. Из формул (4.23) и 4,25) имеем
20 Зак. 77
0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11