 |
 |
 |
 |
Ф Gi L cos ai + 1 S2 = Су n + Mc, Ф Gi cos ai + S2 + S3 = Cy,
a из формулы (4.26)
(L - 1) S3 + 1 (1 + tg2 ai) Gi - L S2 = i-.
Здесь принято
Кроме того.
ki = к2 = к.
tg ai - к (1 + tg2 ai) Si + к S2
X = L - tg ai - к (1+ tg2 ai) Si
Определив Су и R, находим Vnp.
Аналогично решается задача для автомобиля с любым числом управляемых и приводных осей.
При рассмотрении вопросов поворота автомобиля с упругими шинами для упрощения принималось одинаковое значение коэффициентов эластичности кил, для всех колес. Кроме того, их считали величинами постоянными. Несколько усложняется решение задачи при переменных значениях коэффициентов эластичности. Но и здесь решение возможно, если применить метод последовательного приближения. Для этого должны быть заданы характеристики эластичности колес (полученные из опыта), выражающие коэффициент эластичности в функции соответствующей реакции (Q и S). Задаваясь вначале одним значением коэффициента эластичности и определяя из приведенных здесь уравнений реакции, уточняем по характеристике значение коэффициента и снова находим реакцию и т. д. Опыт, однако, показывает, что коэффициенты эластичности - величины постоянные, пока реакции Q и S меньше 0,5 ф G.
4.5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ
Совокупность свойств, обеспечивающих движение автомобиля по заданному профилю дороги, называется управляемостью.
Управляемость зависит от легкости или трудности управления и устойчивости прямолинейного движения. В свою очередь легкость управления зависит от многих факторов: эластичности шин, кинематической схемы подвески, положения центра тяжести автомобиля, аэродинамических свойств корпуса и др.
Устойчивость движения определяется способностью автомобиля без участия водителя восстанавливать свое прямолинейное движение, если оно будет нарушено действием каких-нибудь случайных возму-
щающих сил. На устойчивость автомобиля влияют его управляемость и стабилизация управляемых колес.
Ниже рассматривается устойчивость движения на примере двухосного автомобиля. Все полученные здесь выводы переносятся полностью и на многоосный автомобиль.
Нормальная, избыточная и недостаточная поворачиваемость. Допустим, что автомобиль движется по дороге малой кривизны. Тогда в формуле (4.27) можно принять tg ai = ai, tg2 ai = 0. При одной паре управляемых колес аг = 0. Кроме того, примем li = L - база автомобиля, I2 = 0. Учитывая, что ki Si = 5i, кг Sz = 62, получим выражение радиуса поворота
(4.36)
ai + (6г - 8i)
Из этой формулы следует, что при заданном угле поворота ai управляемых колес радиус зависит от углов увода, т. е. от боковой эластичности шин.
Если эластичность шин одинаковая (5i = 62), то
(4.37)
Это и есть теоретический радиус поворота на дорогах малой кривизны.
Таким образом, при одинаковой боковой эластичности передних и задних колес характер движения автомобиля зависит только от угла поворота управляемых колес и не зависит от их эластичности."
Эластичность, в свою очередь, зависит от давления воздуха в шинах и, следовательно, при разном давлении будет различной. В этом случае даже при ai = О под действием каких-нибудь случайных факторов, например, при наезде на микронеровности дорог, при действии бокового ветра ИТ. д., автомобиль может сносить в сторону или он может самопроизвольно поворачиваться. Таким образом, боковая эластичность шин влияет на поворачиваемость автомобиля. Управление автомобилем при этом может затрудняться, облегчаться, если эластичность шин вызывает только снос автомобиля, не влияя на его поворачиваемость.
Различают три вида поворачиваемости автомобиля: нормальную, избыточную и недостаточную.
Поворачиваемость считается нормальной, если 5i =62- Тогда при ai = О R = 00. В этом случае под действием возмущающих сил (например, бокового ветра) автомобиль будет сносить в сторону. На рис. 4.22,а показано отклонение векторов скоростей переднего и заднего мостов от продольной оси автомобиля. Так как между собой векторы параллельны, то R = оо, т. е. происходит только поступательный увод автомобиля в сторону со скоростью V sin 6 я v 5, где S = 5i = 5г - угол увода; v - скорость движения автомобиля.
Рис. 4.22. Поворачиваемость автомобиля; a - нормальная; б - избыточная; в - недостаточная
Допустим теперь, что под действием боковой силы на колесах возникли реакции S2 > Si. Тогда при одинаковой эластичности шин угол §2 > 81 (рис. 4.22,6). Согласно формуле (4.36) радиус поворота будет уменьшаться по сравнению с теоретическим. Автомобиль будет обладать избыточной поворачиваемостью,т. е. он стремится поворачиваться круче, чем это определяется углом поворота управляемых колес. Управлять автомобилем будет легче.
Если реакции будут Si > 82, то углы увода §1 > 62 (рис. 4.22,0). В этом случае радиус поворота должен увеличиваться (по сравнению с теоретическим). Автомобиль обладает недостаточной пово-рачиваемостью. Управление автомобилем затрудняется.
Вообще говоря, желательно иметь нормальную поворачиваемость. Однако во всех условиях движения обеспечить ее практически не представляется возможным, так как шины, как правило, имеют неодинаковую эластичность, а боковые реакции на передние и задние колеса не равны между собой. Однако при проектировании автомобиля стремятся для типовых условий движения выбрать ту или иную поворачиваемость.
При недостаточной поворачиваемости управлять автомобилем несколько тяжелее, но зато меньше вероятность самопроизвольного поворота автомобиля на высокой скорости движения, управление автомобилем более уверенное.
Центр боковых реакций. Центром боковых реакций называется точка приложения равнодействующей боковых реакций Si и 82 при нормальной поворачиваемости.
При повороте на автомобиль действует поперечная составляющая центробежной силы Су, приложенная в центре тяжести автомобиля. Под действием этой силы и возникают боковые реакции 81 и 82 (рис. 4.23). При нормальной поворачиваемости центр боковых реакций, в котором приложена равнодействующая Si +82, совпадает с центом тяжес-
ти (в плане). В этом случае не образуется пара сил (Су и Si + 82), которая могла бы поворачивать автомобиль, а возможен только его боковой снос.
Составим согласно рис. 4.23 уравнения моментов относительно оси заднего 2 и переднего 1 колеса. Выражая центробежную силу через скорость движения автомобиля и радиус поворота, получим боковые реакции:
Si =
82 =
LR
ai М L R
Рис. 4.23
Схема к определению боковых реакций
Так как
получим
о Si.
82 =
А 5 = 82 - 81 = (ai к2 - аг ki)
При нормальной поворачиваемости А 5 = 0. Тогда
(4.38)
(4.39)
На коэффициенты ki и кг можно влиять соответствующей подкачкой шин (чем выше давление воздуха в шине, тем меньше коэффициент к).
Если коэффициенты к заданы, то из уравнения (4.39) и равенства al + аг = L найдем координаты центра боковых реакций
ai =
аг =
ki -(- кг кг
ki + кг
(4.40)
Положение центра боковых реакций по отношению к центру тяжести определяет поворачиваемость автомобиля: если центр боковых реакций вынесен вперед (по отношению к центру тяжести), то поворачиваемость избыточная, если назад - недостаточная.
У грузовых автомобилей положение центра тяжести может меняться, а следовательно, будет меняться и поворачиваемость. В этом случае сохранить хорошую управляемость автомобилем трудно.
Va>Vtp
Рис. 4.24 Самоповорачиваемость автомобиля
Критическая скорость. Примем в формуле (4.36) ai = О. Подставляя сюда Д б из формулы (4.38), получим критическую скорость
V М (ai к2 - а2 ki) • -
Критическая скорость характеризует предел устойчивого прямолинейного движения автомобиля при избыточной поворачиваемости (ai к2 - 82 ki) > 0.
Так, если под действием какого-нибудь возмущающего импульса траектория движения автомобиля получит изгиб, возможны три случая: если V < Vkp, то с исчезновением импульса Р траектория спрямляется (рис. 4.24, слева); если v = Укр, то даже после исчезновения импульса траектория остается криволинейной (рис. 4.24, посредине); при V > Укр траектория самозакручивается (рис. 4.24, справа), движение автомобиля неустойчивое.
Влияние на устойчивость движения аэродинамических сил. При движении автомобиля на него могут действовать аэродинамические силы, например боковой ветер (или боковая составляющая ветра). Точка приложения аэродинамической силы, как известно, называется центром парусности. Екзли центр боковой парусности совпадает с центром боковых реакций, то действие аэродинамических сил выразится в сносе автомобиля в сторону. Если эти точки не совпадают, то образуется пара сил, которая будет стремиться поворачивать в ту или иную сторону. При этом следует также учитывать положение центра тяжести автомобиля. При начавшемся повороте возникает боковая составляющая центробежной силы (Су). Она может усиливать поворачивающее действие аэродинамической силы или, наоборот, ослаблять его.
В быстроходных легковых автомобилях, особенно в автомобилях спортивного типа, применяют аэродинамические стабилизаторы, с помощью которых достигают изменения положения центра парусности в нужную сторону (приближая его к центру тяжести).
Рис. 4.26
Упругая стабилизация управляемого колеса
Стабилизация управляемых колес. Устойчивость движения автомобиля во многом зависит от того, насколько стабильно держат управляемые колеса заданный курс движения автомобиля. Если на управляемые колеса будет воздействовать какой-нибудь мгновенный боковой импульс (наезд колеса на местную микронеровность), то под действием этого импульса должно автоматически восстановиться прежнее положение колес. Это и есть стабилизация управляемых колес.
Управляемые колеса могут стабилизироваться вследствие упругости резины шин (упругая стабилизация) или за счет установки шкворня рулевой трапеции (стабилизация поворотом шкворня).
Рассмотрим оба способа стабилизации.
Упругая стабилизация (рис. 4.25,а). Боковой импульс всегда можно представить как импульс боковой силы (Р), приложенной на поперечной оси отпечатка шины на дороге, и как импульс момента (Мдов). действующего на колесо относительно его вертикальной оси симметрии. Тогда со стороны дороги должны возникнуть соответствующие реакции - боковая реакция S и стабилизирующий момент Мст- С момента исчезновения импульса реактивные силы будут уравновешиваться силами инерции, и после ряда колебательных движений колесо должно выйти на свою прежнюю траекторию (рис. 4.25,tf).
Стабилизация наклоном шкворня (рис. 4.26). Если ось шкворня п-п, относительно которой поворачивается колесо, наклонить в вертикальной плоскости на угол (3, то при повороте колеса под действием случайного возмущающего импульса оно должно опуститься ниже плоскости дороги или должен приподняться передок автомобиля. В последнем случае равновесие оси колеса будет неустойчивым и, как только исчезнет возмущающий импульс, колесо вернется в свое первоначальное положение.
0 1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11